Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hai tam giác vuông MOA và MOB: ∠ (MAO) = ∠ (MBO) = 90 0
OA = OB (gt)
OM cạnh huyền chung
Do đó: ∆ MAO = ∆ MBO (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒ ∠ (AOM) = ∠ (BOM)
A và B thay đổi, OA và OB luôn bằng nhau nên ∆ MAO và ∆ MBO luôn luôn bằng nhau do đó ∠ (AOM) = ∠ (BOM)
Vậy khi A chuyển động trên Ox, B chuyển động trên Oy mà OA = OB thì điểm M chuyển động trên tia phân giác của góc xOy.
Xét hai tam giác vuông MOA và MOB:
\(\widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^0\)
OA = OB (gt)
OM cạnh huyền chung
Do đó: ∆ MAO = ∆ MBO (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
A và B thay đổi, OA và OB luôn bằng nhau nên ∆ MAO và ∆ MBO luôn luôn bằng nhau do đó \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Vậy khi A chuyển động trên Ox, B chuyển động trên Oy mà OA = OB thì điểm M chuyển động trên tia phân giác của góc xOy.
a. Xét tam giác AHO và tam giác BKO, có:
\(\widehat{BKO}=\widehat{AHO}=90^0\)
\(\widehat{O}:chung\)
Vậy tam giác AHO đồng dạng tam giác BKO ( g.g )
b.Xét tam giác EAK và tam giác EBH, có:
\(\widehat{AEK}=\widehat{BEH}\) ( đối đỉnh )
\(\widehat{AKE}=\widehat{BHE}=90^0\)
Vậy tam giác EAK đồng dạng tam giác EBH ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{EK}{EH}=\dfrac{EA}{EB}\)
\(\Rightarrow EK.EB=EA.EH\)
c.Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông OAH, có:
\(OA^2=OH^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{OA^2-OH^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4cm\)
Ta có: tam giác AHO đồng dạng tam giác BKO
\(\Rightarrow\dfrac{OA}{OB}=\dfrac{AH}{BK}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}=\dfrac{4}{BK}\)
\(\Leftrightarrow5BK=16\)
\(\Leftrightarrow BK=\dfrac{16}{5}cm\)
Đề bài sai ngay từ câu a, hai tam giác này đồng dạng chứ ko bằng nhau (chúng chỉ bằng nhau khi E nằm trên tia phân giác trong góc xOy)
a: Xét ΔOAH và ΔOBH có
AO=BO
OH chung
AH=BH
=>ΔOHA=ΔOHB
b: ΔOHA=ΔOHB
=>góc OHA=góc OHB=180/2=90 độ
=>OH vuông góc AB
c: Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
góc AOC=góc BOC
OC chung
=>ΔOAC=ΔOBC
a) Xét tam giác COI và tam giác BOI có:
Góc IOC = góc IOB ( gt)
OB là cạnh chung
Góc COI = góc BOI = 90 độ
=> tam giác COI = tam giác BOI ( g-c-g)
=> IC = IB ( 2 cạnh tương ứng)
=> I là trung điểm của cạnh BC
Xét tam giác OBI và tam giác ABI có;
IO = IA (gt)
Góc OIB = góc AIB = 90 độ
BI là cạnh chung
=> tam giác OBI = tam giác ABI (c-g-c)
=> Góc IOB = góc IAB ( 2 cạnh tương ứng)
Mà góc IOC = góc IOB ( gt)
=> Góc IAB = góc IOC
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => OC//AB (1)
Ta có: OC = OB ( tam giác COI = tam giác BOI)
Mà AB = OB ( tam giác OBI = tam giác ABI )
=> OC = AB (2)
Từ (1) và (2) => Từ giác BACO là hình bình hành
b) Xét tam giác BIO và tam giác CIA có:
IC = IB ( I là trung điểm của cạnh BC)
Góc AIC = góc OIB ( đối dỉnh )
IO = IA ( I là trung điểm của cạnh OA)
=> tam giác BIO =tam giác CIA( c-g-c)
=> AC = OB ( 2 cạnh tương ưng)
Mà OC = OB = AB=> AC = OC = OB = AB (3)
Ta có: góc O = 90 độ (4)
Từ (3) và(4) => HBH BACO là hình vuông.