Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2=\left(x^2+4x+8+\dfrac{3}{2}x\right)^2-\dfrac{1}{4}x^2=\left(x^2+\dfrac{11}{2}x+8\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2=\left(x^2+\dfrac{11}{2}x+8-\dfrac{1}{2}x\right)\left(x^2+\dfrac{11}{2}x+8+\dfrac{1}{2}x\right)=\left(x^2+5x+8\right)\left(x^2+6x+8\right)=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x^2+5x+8\right)\)
\(\left(x^2+4x+8\right)^2+3x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2\)
\(=\left(x^2+4x+8\right)^2+x\left(x^2+4x+8\right)+2x\left(x^2+4x+8\right)+2x^2\)
\(=\left(x^2+4x+8\right)\left(x^2+5x+8\right)+2x\left(x^2+5x+8\right)\)
\(=\left(x^2+5x+8\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2-2xy+ y2) + (4x – 4y) → bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử
= (x - y)2 + 4(x – y) → bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung
= (x – y)(x – y + 4) → bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung
\(Dat:a^2+a+1=b\Rightarrow....=a\left(a+1\right)-12=\left(a+4\right)\left(a-3\right)\)
=
a) \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)-12\) (1)
Đặt x2 + x +1 = t
Ta có : \(t\left(t+1\right)-12=t^2+t-12=t^2-3t+4t-12\)
\(=t\left(t-3\right)+4\left(t-3\right)=\left(t-3\right)\left(t+4\right)\)
Thay vào (1), ta được : \(\left(x^2+x+1-3\right)\left(x^2+x+1+4\right)=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+5\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+x+5\right)\)
b) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\) (2)
\(=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt x2 + 7x + 11 = y
Ta có : \(\left(y-1\right)\left(y+1\right)-24=y^2-1-24=y^2-25=\left(y-5\right)\left(y+5\right)\)
Thay vào (2), ta được : \(\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
đặt x^2+x = y
=> y^2 - 2y - 15
= y^2 - 2y + 1 - 16
= ( y - 1 )^2 - 16
= ( y - 1 )^2 - 4^2
= ( y - 1 - 4 ) x ( y-1+4)
=(y -5) (y+3)
= (x^2 +x-5) (x^2+x+3)
Đặt x^2-3x-2=t =>(t+4)(t-4)+12=t-16+12=t-4=(t+2)(t-2)
=>(x^2-3x-2+2)(x^2-3x-2-2)=(x^2-3x)(x^2-3x-4)
