![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Vì abcdeg chia hết cho 11 ( giả thiết b ) => abcdeg chia hết cho 11
b. Vì ab+cd+eg chia hết cho 11 ( giả thiết đầu bài ) => ab+cd+eg chia hết cho 11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có
abcdeg = ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+ab+99.cd+cd+eg
=(9999.ab+99.cd)+(ab+cd+eg)
Vì 9999.ab+99.cd chia hết cho 11, ab+cd+eg chia hết cho 11vậy ababcdeg chia hết cho 11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : abcdeg=10000.ab +100.cd+eg
=9999.ab+ab+99.cd+eg
=(9999.ab+99.cd)+(ab+cd+eg)
Vì 9999.ab chia hết cho 11 ; 99.cd chia hết cho 11 => 9999.ab+99.cd chia hết cho 11
Mà ab+cd+eg chia hết cho 11
=>(9999.ab+99.cd)+(ab+cd+eg) chia hết cho 11
hay abcdeg chia hết cho 11
Vậy abcdeg chia hết cho 11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$\overline{abcdeg}=\overline{ab}\times 10000+\overline{cd}\times 100+\overline{eg}$
$=(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg})+9999\overline{ab}+99\overline{cd}$
$=(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg})+11(909\overline{ab}+9\overline{cd})\vdots 11$ do:
$(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg})\vdots 11$ và $11(909\overline{ab}+9\overline{cd})\vdots 11$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TK :
Theo tính chất chia hết của một tổng:
(ab + cd + eg) chia hết cho 11 (giả thiết),⇒ ab hoặc cd hoặc eg chia hết cho 11
⇒ abcdeg chia hết cho 11 (tính chất a ⋮ b, thì ac ⋮ b)
Theo tính chất chia hết cho 11:
abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg
abcdeg = 9999.ab + 99.cd + ab + cd + eg
abcdeg = 9999ab + 99cd + (ab + dc + eg)
Mà 9999ab ⋮ 11, 99cd ⋮ 11, (ab + cd + eg) ⋮ 11
⇒ abcdeg ⋮ 11
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tham khảo ở đây nha: Câu hỏi của Tân Hoàn Châu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
t i c k nhé!! 465675678897808909568483732574568568876863245345445657665
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
Ta có:
abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+99.cd+ab+cd+eg
=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và ab+cd+eg chia hết cho 11
=> abcdeg chia hết cho 11 (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
abcdeg = 10000.ab +100.cd + eg = 9999.ab + 99.cd + (ab+cd+eg)
vì 9999.ab chia hết cho 11,99.cd chia hết cho 11 và ab+cd+ag chia hết cho 11
=> abcdeg chia hết cho 11 (dpcm)
t.i.c.k mik nha ^^
Dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi: tổng các chữ số hàng chẵn - tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11.
------------
theo giả thiết:
/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c +d + 10e +g = 11(a+ c+ e) + (b+d+g) - (a+ c+ e) chia hết cho 11
=> (b+d+g) - (a+ c+ e) chia hết cho 11
=> /abcdeg chia hết cho 11