Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,=\left(73-27\right)\left(73^2+73\cdot27+27^2\right)=46\cdot8029=369334\\ b,=\left(63-27\right)\left(63+27\right)+\left(72-18\right)\left(72+18\right)\\ =100\cdot36+54\cdot100=100\left(36+54\right)=100\cdot90=9000\\ c,=\left(105-5\right)^3=100^3=1000000\)
c) Ta có: \(33\cdot55+33\cdot67+45\cdot33+67\cdot67\)
\(=33\left(55+45\right)+67\left(33+67\right)\)
\(=33\cdot100+67\cdot100\)
\(=100\cdot100=10000\)
Bài 9:
a) Ta có: \(A=\left(2x+y\right)^2-\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)+y\left(x-y\right)\)
\(=4x^2+4xy+y^2-4x^2+y^2-xy-y^2\)
\(=3xy-y^2\)
\(=3\cdot\left(-2\right)\cdot3-3^2=-18-9=-27\)
b) Ta có: \(B=\left(a-3b\right)^2-\left(a+3b\right)^2-\left(a-1\right)\left(b-2\right)\)
\(=a^2-6ab+9b^2-a^2-6ab-9b^2-ab+2a+b-2\)
\(=-13ab+2a+b-2\)
\(=-13\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-3\right)+2\cdot\dfrac{1}{2}+\left(-3\right)-2\)
\(=\dfrac{31}{2}\)
Bài 7:
a) \(498^2=\left(500-2\right)^2=250000-2000+4=248004\)
b) \(93\cdot107=100^2-7^2=10000-49=9951\)
c) \(163^2+74\cdot163+37^2=\left(163+37\right)^2=200^2=40000\)
d) \(1995^2-1994\cdot1996=1995^2-1995^2+1=1\)
e) \(9^8\cdot2^8-\left(18^4-1\right)\left(18^4+1\right)\)
\(=18^8-18^8+1=1\)
f) \(125^2-2\cdot125\cdot25+25^2=\left(125-25\right)^2=100^2=10000\)
1a) Ta có: -2x2 + 4x - 18 = -2(x2 - 2x + 1) - 16 = -2(x - 1)2 - 16
Ta luôn có: (x - 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x --> -2(x - 1)2 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -2(x - 1)2 - 16 \(\le\)-16 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy Max của -2x2 + 4x - 18 = -16 tại x = 1
b) Ta có: -2x2 -12x + 12 = -2(x2 + 6x + 9) + 30 = -2(x + 3)2 + 30
Ta luôn có: -2(x + 3)2 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -2(x + 3)2 + 30 \(\le\)30 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: x + 3 = 0 <=> x = -3
Vậy Max của -2x2 - 12x + 12 = 30 tại x = -3
3.
a)\(x^2+15x-25=x^2+15x+56,25-81,25\)
\(=\left(x+7,5\right)^2-81,25\ge-81,25\forall x\)
Dấu "=" xảy ra<=>\(\left(x+7,5\right)^2=0\Leftrightarrow x=-7,5\)
Vậy.....
b) \(3x^2-6x-21=3\left(x^2-2x-7\right)\)
\(=3\left[\left(x-1\right)^2-8\right]=3\left(x-1\right)^2-24\ge-24\forall x\)
Dấu "=" xảy ra<=>\(3\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy.....
c)\(x^2-6x+y^2+2y+36=x^2-6x+9+y^2+2y+1+26\)
\(=\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2+26\ge26\forall x;y\)
Dấu '=" xảy ra<=> \(\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x=3\) và \(\left(y+1\right)^2=0\Leftrightarrow y=-1\)
Vậy......
Đối với dạng bài này thì thường ta sẽ phải tách hạng tử hoặc cũng có thể dùng hệ số bất định:
Mik chỉ giải phương p tách cho dễ hiểu ,còn phương p kia bạn tự tìm hiểu nhé
Ta có: x^4 - 8x + 63
= (x^2)^2 -(16x^2 + 16x^2)+(64-1) -8x
=(x^2)^2 +16x^2+64 -16x^2-8x-1
=((x^2)^2 + 2.8.x^2+ 8^2) - ((4x)^2 + 2. 4x.1+1)
= (x^2+8)^2 - (4x+1)^2
= (x^2+8-4x-1)(x^2+8+4x+1)
=(x^2-4x+7)(x^2+4x+9)
Phương pháp kia thì mạnh hơn nhưng hơi khó hiểu
\(A=x^5-5x^4+5x^3-5x^2+5x-1\)
\(=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-x+3\)
\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-x+3\)
\(=3\)
Ta có :
\(A=x^5-5x^4+5x^3-5x^2+5x-1\)
\(A=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+1\right)x^3-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-x+3\)\(A=x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x-x+3\)
\(A=3\)
P/s tham khảo nha
hok tốt
22.23=(20+2).23=460+46=506
44.101=44(100+1)=4400+44=4444
25.105=25(100+5)=250+125=375