K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
VT
1
28 tháng 9 2017
\(x^3-\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{x+6}}=6\Leftrightarrow x^3-\left(\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{x+6}}-2\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-8\right)-\frac{\sqrt[3]{x+6}-2}{\sqrt[3]{\left(6+\sqrt[3]{x+6}\right)^2}+2\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{x+6}}+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\frac{x-2}{\left(\sqrt[3]{\left(6+\sqrt[3]{x+6}\right)^2}+2\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{x+6}}+4\right)\left(\sqrt[3]{\left(x+6\right)^2}+2\sqrt[3]{x+6}+4\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x=2.\)
VT
1
23 tháng 9 2017
pt<=>\(\sqrt{\left(x+6\right)^3}+\sqrt{x+6}=\left(x^2+4x\right)^3+x^2+4x\)
đặt\(\sqrt{x+6}=a;x^2+4x=b\)
TN
9 tháng 7 2017
Đk: tự xác định
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-\left(\frac{1}{3}x+1\right)+\sqrt{6-x}-\left(-\frac{1}{3}x+2\right)-\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3-\left(\frac{1}{3}x+1\right)^2}{\sqrt{x+3}+\frac{1}{3}x+1}+\frac{6-x-\left(-\frac{1}{3}x+2\right)^2}{\sqrt{6-x}-\frac{1}{3}x+2}-\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\frac{1}{9}\left(x+3\right)\left(x-6\right)}{\sqrt{x+3}+\frac{1}{3}x+1}+\frac{-\frac{1}{9}\left(x+3\right)\left(x-6\right)}{\sqrt{6-x}-\frac{1}{3}x+2}-\frac{\left(x+3\right)\left(x-6\right)}{\sqrt{-\left(x+3\right)\left(x-6\right)}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-6\right)\left(\frac{-\frac{1}{9}}{\sqrt{x+3}+\frac{1}{3}x+1}+\frac{-\frac{1}{9}}{\sqrt{6-x}-\frac{1}{3}x+2}-\frac{1}{\sqrt{-\left(x+3\right)\left(x-6\right)}}\right)=0\)
Dễ thấy:\(\frac{-\frac{1}{9}}{\sqrt{x+3}+\frac{1}{3}x+1}+\frac{-\frac{1}{9}}{\sqrt{6-x}-\frac{1}{3}x+2}-\frac{1}{\sqrt{-\left(x+3\right)\left(x-6\right)}}< 0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-6=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=6\end{cases}}\)
23 tháng 8 2017
1/ \(\frac{6-2x}{\sqrt{5-x}}+\frac{6+2x}{\sqrt{5+x}}=\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3-x}{\sqrt{5-x}}+\frac{3+x}{\sqrt{5+x}}=\frac{4}{3}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{5-x}=a\\\sqrt{5+x}=b\end{cases}}\) thì ta có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{a^2-2}{a}+\frac{b^2-2}{b}=\frac{4}{3}\\a^2+b^2=10\end{cases}}\)
Tới đây thì đơn giản rồi nhé
7 tháng 10 2015
A, đk tự tìm
\(\sqrt{x^2+4x+3}=x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+3-x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow8x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{8}\)
B, đk tự tìm
\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x+5\right)}-3\sqrt{x+5}+\frac{4}{3}\sqrt{9\left(x+5\right)}\)=6
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}\left(2-3+4\right)=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=2\)
\(\Leftrightarrow x+5=4\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
10 tháng 8 2017
\(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}-\sqrt{x^2-3x+4}\)
Đặt \(t=\sqrt[3]{x+6}\Rightarrow x+6=t^3\Rightarrow x=t^3-6\)
Phương trình trở thành \(x^3-\sqrt[3]{6+t}=6\)
Tiếp tục đặt \(h=\sqrt[3]{6+t}\Rightarrow t=h^3-6\)
Phương trình trở thành \(x^3-h=6\Rightarrow h=x^3-6\)
Từ đó ta có hệ 3 ẩn hoán vị vòng quanh \(\hept{\begin{cases}x=t^3-6\\t=h^3-6\\h=x^3-6\end{cases}}\)
Do x, t và h bình đẳng trong hệ trên nên ta giả sử x = min {x ; t; h}
Do \(x\le t;x\le h\Rightarrow\hept{\begin{cases}t^3-6\le h^3-6\\t^3-6\le x^3-6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}t\le h\\t\le x\end{cases}}\)
Suy ra x = t = h.
Phương trình trở thành \(x=x^3-6\Rightarrow x^3-x-6=0\Rightarrow x=2.\)
Vậy phương trình có nghiệm x = 2.