K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 9 2017

Ta có :

\(A=\frac{6n-1}{3n+2}\)

\(A=\frac{6n+4-5}{3n+2}\)

\(A=\frac{6n+4}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

Mà để \(2-\frac{5}{3n+2}\)có giá trị nhỏ nhất

\(\Rightarrow\frac{5}{3n+2}\)phải có giá trị lớn nhất

Mà để \(\frac{5}{3n+2}\)có giá trị lớn nhất thì \(3n+2\)phải là số nguyên âm nhỏ nhất và là ước của 5

\(\Rightarrow3n+2=-1\)để \(\frac{5}{3n+2}\) bằng -5

\(\Rightarrow3n=-3\)

\(\Rightarrow n=-1\)

Vậy n=-1 thì A có giá trị nhỏ nhất

16 tháng 9 2017

co boai tao biet

16 tháng 3 2019

a) Để A có giá trị nguyên

suy ra (6n - 1) chia hết cho (3n + 2) 

Vì (3n + 2) chia hết cho (3n + 2) suy ra 2(3n + 2) chia hết cho (3n + 2) hay (6n + 4) chia hết cho (3n + 2)

suy ra [(6n - 1) - (6n + 4)] chia hết cho (3n + 2)

            (6n - 1 - 6n - 4) chia hết cho (3n + 2)

                        5           chia hết cho (3n + 2)

hay 3n + 2 thuộc Ư(5). Mà Ư(5) thuộc {1; -1; 5; -5}

Ta có bảng sau:

3n + 21-15-5

3n 

-1-33-7
n-1/3 ko thuộc Z (loại)-11

-7/3 ko thuộc Z (loại)

                    Vậy n = 1 hoặc n = -1

b) Ta có: A=6n - 1/3n + 2 = 6n + 4 - 5/3n + 2 = 2(3n + 2) - 5/3n + 2 = 2 - 5/3n + 2

Để A min suy ra 5/3n + 2 max

Vì 5 ko thay đổi suy ra 3n + 2 min và 5/3n + 2 là số âm nhỏ nhất

Suy ra 3n + 2 là số âm lớn nhất nên 3n + 2 = -1

                                                              3n   = -1 - 2 = -3

                                                                n   = -3 : 3 = -1

                                  Vậy min A = -7 tại n = -1 

Nhớ k mình đúng nhé!!!Thanks các bạn nhiều

23 tháng 4 2016

Để A thuộc Z => 6n - 1 chia hết 3n + 2

=> 2(3n+2) - 5 chia hết 3n + 2

=> 5 chia hết 3n + 2

=> 3n + 2 thuộc Ư(5)=.............

=> ............Còn lại tự làm nha!

18 tháng 3 2015

ta có 

3n+2 \(\vdots \)3n+2 \(\Rightarrow \) 2.(3n+2) \(\vdots\)3n+2

Suy ra 6n+4 chia hết cho 3n+2 mà 6n-1 cũng chia hết cho 3n+2 suy ra 6n+4-(6n+1) chia hết cho 3n+2

Suy ra 3 chia hết cho 3n+2 suy ra 3n+2 thuộc ước của 3. suy ra tìm n sau đó thay n vô sẽ tìm được giá trị nhỏ nhất !

4 tháng 3 2018

mình cần gấp nhé

4 tháng 3 2018

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{6n-2}{3n+1}=\frac{6n+2-4}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)-4}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{4}{3n+1}=2+\frac{4}{3n+1}\)

Để A là số nguyên thì \(\frac{4}{3n+1}\) phải là số nguyên \(\Rightarrow\)\(4⋮\left(3n+1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(3n+1\right)\inƯ\left(4\right)\)

Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Do đó : 

\(3n+1\)\(1\)\(-1\)\(2\)\(-2\)\(4\)\(-4\)
\(n\)\(0\)\(\frac{-2}{3}\)\(\frac{1}{3}\)\(-1\)\(1\)\(\frac{-5}{3}\)

Lại có  \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-1;0;1\right\}\)

Câu b) là tương tự rồi tính n ra, sau đó thấy n nào giống với câu a) rồi trả lời  

4 tháng 3 2017

\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}\)\(=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

a, Để A thuộc Z <=> 3n + 2 thuộc Ư(5) = {1;-1;5;-5}

3n + 21-15-5
n-1/3 (loại)-11-7/3 (loại)

Vậy n = {-1;1}

b, Để A có giá trị nhỏ nhất <=> \(2-\frac{5}{3n+2}\)có giá trị nhỏ nhất

<=> 3n + 2 là số nguyên âm lớn nhất

<=> 3n + 2 = -1 => n = -1

Khi đó: A = \(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6.\left(-1\right)-1}{3.\left(-1\right)+2}=\frac{-6-1}{-3+2}=\)\(\frac{-7}{-1}=7\)

Vậy GTNN của A = 7 khi n = -1

17 tháng 9 2017

Ta có: \(A=\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)(Tách bớt phần nguyên)

=> Để A có GTNN thì \(\frac{5}{3n+2}\)phải đạt giá trị lớn nhất.

=> \(3n+2\)có GTNN => n có GTNN. Mà \(n\in N\Rightarrow n=0\)

Thay n=0 vào A; ta được:

\(A=2-\frac{5}{3.0+2}=2-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}\).

Vậy A có GTNN là -1/2 khi n=0.

18 tháng 3 2017

Để A thuộc Z 

=> 6n - 1 chia hết cho 3n + 2

6n + 4 - 4 - 1 chia hết cho 3n + 2

2.(3n + 2) - 5 chia hết cho 3n + 2

=> 5 chia hết cho 3n + 2

=> 3n + 2 thuộc Ư(5) = {1 ; -1; 5 ; -5}

Ta có bảng sau :

3n + 21-15-5
n-1/3-11-7/3
18 tháng 3 2017

Để A thuộc Z thì 6n-1 phải chia hết cho 3n+2

suy ra 6n+4-5 sẽ chia hết cho 3n+2

mà 6n+4 chia hết cho 3n+2

suy ra 5 chia hết cho 3n+2

suy ra 3n+2 thuộc tập hợp có:-5;-1;1;5

suy ra 3n thuộc tập hợp có -7;-3;-2;3

vậy n thuộc tập hợp có 2 phần tử là -1;1

3 tháng 4 2015

\(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2.\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)

Để phân số đã cho nhỏ nhất thì \(\frac{5}{3n+2}\) lớn nhất => 3n + 2 nhỏ nhất , n là số tự nhiên nên 3n+ 2 nhỏ nhất khi n =  0

Vậy n = 0 thì ps đã cho nhỏ nhất

18 tháng 3 2016

hình như bn loan trả lời sai.mink nghĩ vậy