Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là \(x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 )\) ; ba chiều cao tương ứng là \(a;b;c\)
Theo đề bài Đặt \(x=2t;y=3t;z=4t\)
Gọi S là diện tích tam giác đó
\(\Rightarrow2S=ax=by=cz\)
\(\Rightarrow a.2.t=b.3.t=c.4.t\)
\(\Rightarrow2a=3b=4c\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\)
Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với \(6;4;3\)
https://diendantoanhoc.net/topic/77320-d%E1%BB%99-dai-cac-c%E1%BA%A1nh-c%E1%BB%A7a-tam-giac-t%E1%BB%89-l%E1%BB%87-v%E1%BB%9Bi-234-h%E1%BB%8Fi-chi%E1%BB%81u-cao-t%C6%B0%C6%A1ng-%E1%BB%A9ng-v%E1%BB%9Bi-cac-c%E1%BA%A1nh-do-t%E1%BB%B7-l%E1%BB%87-v%E1%BB%9Bi-nhau-theo-t%E1%BB%89-s%E1%BB%91/
Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là : x ; y ; z
=> x : y : z = 2 : 3 : 4
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Mà tổng ba góc của 1 tam giác là : 180o
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{180^o}{9}=20^o\)
\(\Rightarrow x=20^o.2=40^o\)
\(y=20^o.3=60^o\)
\(z=20^o.4=80^o\)
Vậy độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là :
40o ; 60o ; 80o .
độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 2,3,4 . 3 đường cao tương ứng với 3 cạnh đó tỉ lệ với 3 số nào?
gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là a,b,c . 3 chiều cao tương ứng là x,y,z , diện tích của tam giác là S
Ta có : a = 2S/x, b = 2S/y , c = 2S/z
Do đó : từ a/2 = b/3 = c/4
\(\Rightarrow\)\(\frac{2S}{\frac{x}{2}}=\frac{2S}{\frac{y}{3}}=\frac{2S}{\frac{z}{4}}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2x}=\frac{1}{3y}=\frac{1}{4z}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Vậy chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6,4,3
Gọi độ dài 3 cạnh là a,b ,c ; 3 chiều cao tương ứng là x , y , z ; diện tích là S
\(a=\frac{2S}{X}\)
\(b=\frac{2S}{y}\)
\(c=\frac{2S}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{2S}{2x}=\frac{2S}{3y}=\frac{2S}{4z}\)
\(\Rightarrow2x=3y=4z\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Vậy x ; y ;z tỉ lệ với 6 , 4 ,3 hay 3 chiều cao tương ứng của 3 cạnh đó tỉ lệ với 6;4;3
Bài làm:
Gọi độ dài ba cạnh của tam giác đó là x, y, z (x, y, z > 0; x : y : z = 2 : 3 : 4) : ba chiều cao tương ứng là a, b, c .
Đặt x = 2*t, y = 3*t, z = a*t
Gọi S là diện tích tam giác đó
2S = x*a = y*b = z*c
=> a*2*t = b*3*t = c*4*t
=> 2*a = 3*b = 4*c
=> a/6 = b/4 = c/3
Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6; 4; 3
Chúc bạn học tốt!
Gọi độ dài 3 cạnh là a,b ,c ; 3 chiều cao tương ứng là x , y , z ; diện tích là S
a= 2SX
b=2Sy
c = 2Sz
=> a/2 = b/3 =c/4
=> 2S/2x = 2S/3y / 2S/4z
=> 2x = 3y=4z
=>x/6 = y/4 = z/3
Vậy x ; y ;z tỉ lệ với 6 , 4 ,3 hay 3 chiều cao tương ứng của 3 cạnh đó tỉ lệ với 6;4;3
