Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi 2 số nguyên liên tiếp là a và a+1 .Ta có:
(a+1)2 - a2 =a2+2a+1-a2
=2a+1
vì 2a là số chẵn nên 2a+1 là số lẻ
=> KL
Sửa đề: Là số chẵn
Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2n-1 và 2n-3
Ta có: \(\left(2n-1\right)^2-\left(2n-3\right)^2\)
\(=\left(2n-1-2n+3\right)\left(2n-1+2n-3\right)\)
\(=2\left(4n-4\right)⋮2\)
Ta có : gọi hai số nguyên đó là \(n\)và \(n+1\).Ta có : \(n+1-n=1\).Mà 1 là số lẻ suy ra hiệu hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ.
Gọi hai số nguyên liên tiếp đó là \(n;n-1\left(n\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow n^2-\left(n-1\right)^2=n^2-\left(n^2-2n+1\right)=2n-1\)
Vì \(\hept{\begin{cases}2n⋮2\\1⋮̸2\end{cases}\Rightarrow2n-1⋮̸}2\)
\(\Rightarrow2n-1\)là số lẻ
\(\Rightarrowđpcm\)
Gọi 2 số nguyên liên tiếp lần lượt là x và x + 1
Theo bài:
\(\left(x+1\right)^2-x^2=\left(x+1-x\right)\left(x+1+x\right)=2x+1\)
Vì 2x là số chẵn => 2x + 1 là số lẻ ( đpcm )
Gọi 2k+1 va 2p+1 la các số lẻ
hieu cac binh phuong cua 2 so le la`:
( 2k + 1 )^2 - ( 2p+11)^2 = ( 2k + 1+2p+1)( 2k + 1-2p-1)= ( 2k +2p+2)( 2k -2p)=4(k+p+1)(k-p)
=4(k+p+1)(k+p-2p)=4(k+p+1)(k+p)-8p(k+p...
Vì 4(k+p+1)(k+p) chia hết cho 8 và 8p(k+p+1) chia hết cho 8
Vậy ( 2k + 1 )^2 - ( 2p+11)^2 chia hết cho 8
sọi hai số lẽ liên tiếp đó là: 2a+1;2a+3
=>(2a+1)2-(2a+3)2=(2a+1+2a+3)(2a+1-2a-3)
=(4a+4).(-2)=4(a+1)(-2)=-8(a+1)
vì -8 chia hết cho 8 =>-8(a+1) chia hết cho 8
vậy bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3
Ta có:(2k+3)2-(2k+1)2=(2k+3-2k-1)(2k+3+2k+1)=2(4k+4)=8(k+1) chia hết cho 8
Vậy hiệu 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8