Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(4\cdot5^{100}\cdot\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\right)+1\)
\(=4\cdot\left(\frac{5^{100}}{5}+\frac{5^{100}}{5^2}+\frac{5^{100}}{5^3}+...+\frac{5^{100}}{5^{100}}\right)+1\)
\(=4\cdot\left(5^{99}+5^{98}+5^{97}+...+1\right)+1\)
\(\text{Đặt }S=5^{99}+5^{98}+5^{97}+...+1\)
\(5S=5^{100}+5^{99}+5^{98}+...+5\)
\(5S-S=5^{100}-4\)
\(4S=5^{100}-4\)
\(S=\frac{5^{100}-4}{4}\)
\(\text{Quay lại bài toán ta có : }\)
\(4\cdot\left(\frac{5^{100}}{5}+\frac{5^{100}}{5^2}+\frac{5^{100}}{5^3}+...+\frac{5^{100}}{5^{100}}+1=\right)\) \(4\cdot\left(\frac{5^{100}-4}{4}\right)+1\)
\(=5^{100}-4+1\)
\(=5^{100}-3\)
\(\text{Mình nghĩ chắc cách làm này đúng rồi đó ! Bạn tham khảo nha ! Bài mình tự nghĩ đó ! Nếu có sai sót gì bạn tự chỉnh nha !}\)
bn giải thích cho mk đoạn \(5S-S=5^{100}-4\)đc ko sao lại trừ 4
\(2S=\frac{2}{1}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+...+\frac{2}{97}-\frac{2}{99}\)
\(2S=2-\frac{2}{99}\)
\(2S=\frac{196}{99}\)
\(S=\frac{196}{99}\cdot\frac{1}{2}=\frac{98}{99}\)
Ta có: S=2/1.3+2/3.5+...+2/97.99
S= 2/2.(1-1/3+1/3-1/5+...+1/97-1/99)
S= 1-1/99=98/99
\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\)
=\(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)
= \(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\)
= \(\frac{33}{99}-\frac{1}{99}\)
= \(\frac{32}{99}\)
CHO MIK NHA
Nguyễn Lê Bảo An
Hình như sai rồi!
Trên T/S là 2 xog biến tấu 1 hồi mất số 2 của đề cho rồi.
Phải bỏ dòng thứ 2 vào trog ngoặc rồi ở ngoài x vs 2
Kết quả là: 66/99
# Hình như thui nha. Nếu Milk sai thì thôi nha
\(M=1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{19}}-\frac{1}{3^{20}}\)
đặt \(A=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{19}}-\frac{1}{3^{20}}\)
\(3A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{18}}-\frac{1}{3^{19}}\)
\(4A=1-\frac{1}{3^{20}}\)
\(A=\frac{1-\frac{1}{3^{20}}}{4}\)
\(M=1+\frac{1-\frac{1}{3^{20}}}{4}=\frac{5-\frac{1}{3^{20}}}{4}\)
Ta có : 1:M=1+3-3^2+3^3-3^4+....+3^19-3^20
1/M=(1+3^2+3^4+....3^20)-(3+3^3+..+3^19)
1/M=[(3^20-1)/8]-[(3^21-3)/8]
1/M=[3^20-3^21+(-2)]/8
Bạn tự làm tiếp nhé
Gọi \(ƯCLN\left(6n+5;3n+2\right)\) là d.
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\left(6n+5;3n+2\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{6n+5}{3n+2}\) tối giản.
\(\frac{6n+5}{3n+2}\)tối giản
=>6n+5 chia hết cho 3n+2
=>(6n+5)-2(3n+2)chia hết cho 3n+2
=>6n+5-6n-4 chia hết cho 3n+2
=>1 chia hết cho 3n+2
=>đpcm
\(B=\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{47.49}\)
\(\Rightarrow B=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{47}+\frac{1}{49}\right)\)
\(\Rightarrow B=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{49}\right)\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{2}-\frac{1}{98}\)
\(\Rightarrow B=\frac{24}{49}\)
B = \(\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+...+\frac{3}{47.49}\)
B = \(\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{47}-\frac{1}{49}\right)\)
B = \(\frac{1}{3}.\frac{46}{147}\)
B = \(\frac{46}{441}\)