Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bpt (1) : x> \(\frac{2m}{3m-1}\); bpt (2) : x > \(\frac{m}{2}\)
de 2 bpt co cung tap nghiem thi \(\frac{2m}{3m-1}\)= \(\frac{m}{2}\)(3) voi dk m # \(\frac{1}{3}\)
giai pt (3) tim duoc m= 0 , m = \(\frac{5}{3}\)thoa dieu kien m # \(\frac{1}{3}\)
a) \(2x^2-4x+m=0\)
\(2\left(x^2-2x\right)=-m\)
\(x^2-2x+1=-\frac{m}{2}+1\)
\(\left(x-1\right)^2=-\left(\frac{m}{2}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=\sqrt{-\left(\frac{m}{2}-1\right)}\\x-1=-\sqrt{-\left(\frac{m}{2}-1\right)}\end{cases}}\)
để căn có nghĩa thì \(-\left(\frac{m}{2}-1\right)\ge0\Leftrightarrow=\frac{m}{2}-1\le0\Leftrightarrow m\le2\)
vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với điều kiện m <= 2
b)
\(mx^2-4x-5=0\)
\(x^2-\frac{4}{m}x-\frac{5}{m}=0\)
\(\left(x^2-2x.\frac{2}{m}+\frac{4}{m^2}\right)=\frac{4}{m^2}+\frac{5}{m}\)
\(\left(x-\frac{2}{m}\right)^2=\frac{4+5m}{m^2}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{m}=\sqrt{\frac{4+5m}{m^2}}\\x-\frac{2}{m}=-\sqrt{\frac{4+5m}{m^2}}\end{cases}}\)
để căn có nghĩa thì
\(\sqrt{\frac{4+5m}{m^2}}\ge0\Leftrightarrow4+5m\ge0\Leftrightarrow m\ge-\frac{4}{5}\)
vậy pt có 2 nghiệm với dk m .= -4/5
a) \(x=0\)không phải là nghiệm của phương trìn.
Với \(x\ne0\): chia cả hai vế cho \(x^2\)ta được:
\(x^2-x+m+\frac{2}{x}+\frac{4}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{4}{x^2}\right)-\left(x-\frac{2}{x}\right)+m=0\)(1)
Đặt \(t=x-\frac{2}{x}\Rightarrow x^2+\frac{4}{x^2}=t^2+4\).
\(t=x-\frac{2}{x}\Rightarrow x^2-2t-2=0\)có \(ac=1.\left(-2\right)=-2< 0\)nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi \(t\).
(1) tương đương với:
\(t^2+4-t+m=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-t+m+4=0\)(2)
Để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì (2) có 2 nghiệm phân biệt.
Khi đó \(\Delta>0\Leftrightarrow1-4\left(m+4\right)>0\Leftrightarrow m< \frac{-15}{4}\).
b) Bạn làm tương tự câu a).
\(\Delta=\left(2m+7\right)^2-8\left(10m-15\right)=\left(2m-13\right)^2>0\Rightarrow m\ne\frac{13}{2}\)
Để pt có 2 nghiệm pb đều dương:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2m+7}{2}>0\\\frac{10m-15}{2}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>\frac{3}{2}\)
Kết hợp điều kiện delta ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}m>\frac{3}{2}\\m\ne\frac{13}{2}\end{matrix}\right.\)
Dễ hiểu mà bạn mấy cái dạng này mk gặp nhiều lần rồi
Ta có:\(\left(2x+1\right)\left(x-1\right)-2x^2+mx+m-2=0\)
Nhân ra thôi mà bạn:\(2x^2-2x+x-1-2x^2+mx+m-2=0\)
\(\Rightarrow-x-3+mx+m=0\)(Sao ko giống cái ở trên vậy hay là bạn giải sai kiểm tra lại đi rồi hãy nói)
bạn có cần phải kiêu căng vậy không? là sách giải bạn nhé :)))