VD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 7 2019
- Gọi số chẵn đầu tiên là 2k ( k \(\in\)N* ). Ta có:
T = 2k ( 2k + 2 )( 2k + 4 )( 2k + 6 ) + 16 = 16k (k + 1)(k + 2)(k + 3) + 16
= 16 ( k(k + 1)(k + 2)(k + 3) + 1 ) = 16( (k2 + 3k)(k2 + 3k + 2) + 1 )
Đặt k2 + 3k là a thì a\(\in\)N*
=> T = 16( a(a + 2) + 1 ) = 16( a2 + 2a + 1) = 42 ( a + 1 )2 = (4(a + 1))2
Vậy T là số chính phương
22 tháng 7 2019
- Với mọi x ta có (x + a)( x - 2) - 7 = (x + b)(x + c) ------> (1)
nên với x = 2 thì: -7 = (2 + b)(2 + c)
Do b, c \(\in\)Z và vai trò của b và c như nhau nên ta có:
# trường hợp 1: \(\hept{\begin{cases}2+b=-7\\2+c=1\end{cases}\leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-9\\c=-1\end{cases}}}\)Thay vào phương trình (1) ta tìm được a = -8
Nên ta có: (x - 8)(x - 2) -7 = (x - 9)(x - 1)
# trường hợp 2: \(\hept{\begin{cases}2+b=7\\2+c=-1\end{cases}\leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=5\\c=-3\end{cases}}}\)Thay vào phương trình (1) ta được a = 4
Nên ta có: ( x + 4)( x - 2) - 7 = (x + 5)( x - 3)
Vậy ( a; b; c) \(\in\){ (-8 ; -9 ; -1 ) ; ( -8 ; -1; -9 ) ; ( 4 ; 5 ; -3) ; (4; -3 ; 5 ) }
Hok tốt................. ^-^
# kiseki no enzeru #
CM
0
RZ
0
vì đẳng thức đúng với mọi x, thay x=2, ta có:
(x+a)(x-2)-7=-7=(2+b)(2+c)=-1.7=1.-7
vì a,b,c lá số tự nhiên nên (2+b)(2+c)>0>-7
suy ra ko có a,b,c tự nhiên thỏa mãn
Phanh ơi a,b,c là số nguyên mà mày? m chép sai đề bài r