NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NT
2
NT
1
14 tháng 6 2020
Đó chính là viết tắt cho cụm từ “HNUE Philology Times”. Lấy truyền thông làm mảnh đất hoạt động chính yếu của mình, HPT từ một nhóm bạn nhỏ nay đã trở thành một tập thể gắn kết, nhiệt tình. Tuy ra đời chưa lâu, nhưng HPT đã để lại những dấu ấn rất riêng của mình trong ngôi nhà Văn Khoa
12 tháng 12 2017
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-y-4\right)\left(x^2+4x+y^2-4y\right)}{x-y}=0\)
\(x\ne y \rightarrow (x-y-4)(x^2+4x+y^2-4y)=0\)
30 tháng 12 2018
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3\sqrt{xy+x-y^{2-y}}=5y+4\left(1\right)\\\sqrt{4y^2-x-2}+\sqrt{y-1}=x-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
ĐK: x\(\ge1,y\ge1\),x\(\ge y\)
(1)\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)+3\sqrt{x\left(y+1\right)-y\left(y+1\right)}-4y-4=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)+3\sqrt{\left(x-y\right)\left(y+1\right)}-4\left(y+1\right)=0\left(3\right)\)
Chia 2 vế của (3) cho y+1>0 thì (3) và đặt t=\(\sqrt{\dfrac{x-y}{y+1}}\)(t\(\ge0\))
Vậy (3)\(\Leftrightarrow t^2+3t-4=0\Leftrightarrow t^2-t+4t-4=0\Leftrightarrow t\left(t-1\right)+4\left(t-4\right)=0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+4\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}t-1=0\\t+4=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}t=1\left(tm\right)\\t=-4\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có t=1\(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{x-y}{y+1}}=1\Leftrightarrow x-y=y+1\Leftrightarrow x=2y+1\)
Thay vào phương trình (2)\(\Leftrightarrow\sqrt{4y^2-\left(2y+1\right)-2}+\sqrt{y-1}=2y+1-1\Leftrightarrow\sqrt{4y^2-2y-3}+\sqrt{y-1}=2y\Leftrightarrow\left(\sqrt{4y^2-2y-3}-3\right)+\left(\sqrt{y-1}-1\right)=2\left(y-2\right)\Leftrightarrow\dfrac{4y^2-2y-12}{\sqrt{4y^2-2y-3}+3}+\dfrac{y-2}{\sqrt{y-1}+1}-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow\dfrac{2\left(y-2\right)\left(2y+3\right)}{\sqrt{4y^2-2y-3}+3}+\dfrac{y-2}{\sqrt{y-1}+1}-2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left[\dfrac{2\left(2y+3\right)}{\sqrt{4y^2-2y-3}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{y-1}+1}-2\right]=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}y-2=0\left(4\right)\\\dfrac{2\left(2y+3\right)}{\sqrt{4y^2-2y-3}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{y-1}+1}-2=0\left(5\right)\end{matrix}\right.\)
(4)\(\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)
(5)\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(2y+3\right)}{\sqrt{4y^2-2y-3}+3}=2y+3-\sqrt{y+1}< 2y+3\Rightarrow\dfrac{2\left(2y+3\right)}{\sqrt{4y^2-2y-3}+3}\ge2\Leftrightarrow\)VT của (5)>2\(\Rightarrow\) vô nghiệm
Vậy (x;y)=(5;2)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 2 2021
a.
ĐKXĐ: \(x;y\ge-1;xy\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=\sqrt{xy}\\x+y+2\sqrt{xy+x+y+1}=14\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=u\\xy=v\ge0\end{matrix}\right.\) với \(u^2\ge4v\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u-3=\sqrt{v}\\u+2\sqrt{u+v+1}=14\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=u^2-6u+9\left(u\ge3\right)\\4\left(u+v+1\right)=\left(14-u\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=\left(u-3\right)^2\\4u+4\left(u^2-6u+9\right)+4=\left(14-u\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=\left(u-3\right)^2\\3u^2+8u-156=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=\left(u-3\right)^2\\\left[{}\begin{matrix}u=6\\u=-\dfrac{26}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u=6\\v=9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=6\\xy=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 2 2021
b.
ĐKXĐ: \(x;y\ge1\)
Xét \(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}=3\)
\(\Leftrightarrow x+y-2+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}=\dfrac{11-x-y}{2}\)
Thế vào pt đầu:
\(x+y=5+\dfrac{11-x-y}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+y=7\Rightarrow y=7-x\)
Thế xuống pt dưới:
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{6-x}=3\)
\(\Leftrightarrow5+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(6-x\right)}=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(6-x\right)=4\)
\(\Leftrightarrow...\)