Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + aq = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 \(\le\) a < 10
0 \(\le\) b < 10
=> 1 \(\le\)a + b < 20
=> a + b = 11.
Ta có bảng sau :
| a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| b | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
Vậy có 8 số thỏa mãn đề bài
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + aq = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 $\le$≤ a < 10
0 $\le$≤ b < 10
=> 1 $\le$≤a + b < 20
=> a + b = 11.
Ta có bảng sau :
| a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| b | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
Số cần tìm là 21 vì:
21 viết theo thứ tự ngược lại là 12
mà 21 - 12 = 9 (9 là số chính phương)
Gọi số đó là ab, số tự nhiên mà khi bình phương lên thành 1 số chính phương bằng ab+ba (đầu bài) là n, ta có:
n2=ab+ba=10a+b+10b+a=(10+1).a+(10+1).b=11a+11b=11(a+b)
=> n2 chia hết cho 11 mà 11 là 1 số nguyên tố nên khi phân tích số n2 thành thừa số nguyên tố thì có mặt thừa số 11. Vậy n=11
Ta có : n2=112=121
=> a+b=121 : 11=11
Vậy ab thuộc {29;38;47;56;65;74;83;92}
Vậy có 8 số thoả mãn đầu bài.
Gọi số cần tìm là ab.
Theo bài ra ta có: ab-ba=n2
=> 10.a+b-10.b-a=n2
=> 9.a-9.b=n2
=> 9.(a-b)=n2
=> a-b=n2:9
=> a-b=n2:32
=> a-b=(n:3)2
=> a-b là số chính phương.
Vì 0<a<10
-1<b<10
=>-9<a-b<10
mà a-b là số chính phương
=>a-b=0,1,4,9
Với a-b=0=>a=b=>ab=11,22,33,44,55,66,77,88,99
Với a-b=1=>a=b+1=>ab=10,21,32,43,54,65,76,87,98
Với a-b=4=>a=b+4=>ab=40,51,62,73,84,95
Vói a-b=9=>a=b+9=>ab=90
Vậy số cần tìm là: 11,22,33,44,55,66,77,88,99,10,21,32,43,54,65,76,87,98,40,51,62,73,84,95,90
ự tìm trong này nhé: http://thuviengiaoan.vn/giao-an/chuyen-de-boi-duong-hoc-sinh-gioi-phan-so-chinh-phuong-4943/
Gọi số cần tìm là ab (có gạch nagng trên đầu)
Ta có : a + b $\ge$≥7
và a2+b2 $\le$≤ 230 => a và b $\le$≤ 5
=> Có các cặp số 5 và 4 ; 5 và 3 ; 5 và 2 ; 4 và 3 (1)
2 x ba $\le$≤ ab => 20b+2a $\le$≤ 10a+b => 19b $\le$≤ 8a
Trong các cặp sô đã nêu ở (1), chỉ có 2 . 19 = 38 $\le$≤ 8 . 5 = 40
=> a = 5 ; b = 2
Vậy số cần tìm là 52
giải : gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b<10)
ta có : ab+ba=10a+b+10b+aq=11a+11b=11(a+b)
vì a+b là số chính phương nên a+b chia hết cho 11
mà 1 lớn hơn hoặc bằng a <10
0 lớn hơn hoặc bằng b<10
= 1 lớn hơn hoặc bằng a+b<20
=a+b=11
ta có bảng sau :
a
2
3
4
5
6
7
8
9
b
9
8
7
6
5
4
3
2
vậy có 8 số thỏa mãn đề bài
Cách 1: Tách số hạng thứ hai
x2 – 6x + 8 = x2 – 2x – 4x + 8
= x(x – 2) – 4( x – 2)
= (x – )(x – 4).
Cách 2: Tách số hạng thứ 3
x2 - 6x + 8 = x2 – 6x + 9 – 1
= (x – 3)2 – 1 = ( x – 3 – 1)(x – 3 + 1)
= (x – 4)( x – 2).
Cách 3: x2 – 6x + 8 = x2 – 4 – 6x + 12
= ( x – 2)(x + 2) – 6(x – 2)
= (x – 2)(x – 4)