Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\), AB = 11cm, AD = 12cm, BC = 13cm. Tính độ dài AC
Kẻ \(BH\perp CD\left(H\in CD\right)\)
Ta có: ABHD là hình chữ nhật => BH=AD=12 và DH=AB=11
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông BHC tại H có: \(HC=\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5\)
=> CD=DH+HC=11+5=16
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ADC tại D có: \(AC=\sqrt{AD^2+CD^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\)
Vậy AC=20cm
Hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\), AB = 11cm, AD = 12cm, BC = 13cm. Tính độ dài AC
Kẻ đường cao BE
\(\Rightarrow ABDE\) là hình chữ nhật
\(\Rightarrow AB=DE=11cm\) và \(AD=BE=12cm\)
Áp dụng định lý py - ta - go cho \(\Delta BEC\) ta có :
\(EC^2=BC^2-BE^2\)
\(\Leftrightarrow EC^2=13^2-12^2\)
\(\Leftrightarrow EC^2=25\)
\(\Rightarrow EC=5cm\)
\(\Rightarrow DC=5+11=16cm\)
Áp dụng định lý py - ta - go cho \(\Delta ADC\) ta có :
\(AC^2=AD^2+CD^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=400\)
\(\Rightarrow AC=20cm\)
Vậy \(AC=20cm\)
Hình:
Giải:
Kẻ BH vuông góc CD
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^0\\\widehat{D}=90^0\\\widehat{H}=90^0\end{matrix}\right.\)
=> ABHD là hình chữ nhật
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=AB=11\left(cm\right)\left(1\right)\\BH=AD=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông HBC, có:
\(HC^2+BH^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2+12^2=13^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=13^2-12^2\)
\(\Leftrightarrow HC=\sqrt{13^2-12^2}\)
\(\Leftrightarrow HC=5\left(cm\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DC=DH+HC=11+5=16\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ADC, có:
\(DC^2+AD^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow16^2+12^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{16^2+12^2}=AC\)
\(\Leftrightarrow AC=20\left(cm\right)\)
Vậy ...
Kẻ \(BH\perp DC\)
Xét tứ giác ABHD có \(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}=\widehat{DHB}=90^o\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác ABHD là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}DH=AB=11\left(cm\right)\\BH=AD=12\left(cm\right)\end{cases}}\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho \(\Delta BHC\)vuông tại H ta được :
\(BH^2+HC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow12^2+HC^2=13^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=25\)
\(\Leftrightarrow HC=5\left(cm\right)\)
Ta có \(CD=HC+DH=5+11=16\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho \(\Delta ADC\)vuông tại D ta được :
\(AD^2+DC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow12^2+16^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=400\)
\(\Leftrightarrow AC=20\left(cm\right)\)
Vậy độ dài cạnh AC là 20 cm
1.Vẽ BH vuông góc DC
Suy ra : BH=12 (vì AD vuông góc với DC và AD=12)
Tính HC :
Áp dụng định lý Pi-ta-go ,ta có :
BH2+HC2=BC2
122+x2=132
144+x2=169
x2=169-144
x2=25
=>x=5
Tính DC
Ta có : DH+HC=DC (vì AB = DH)
11+5=DC
15=DC
Hay : DC=15
Tính AC
Áp dụng định lý pi-ta-go , ta có :
AD2+DC2=AC2
122+162=x2
144+256=x2
400=x2
=>x=20
2. Vẽ ch vuông góc ab tại h --> adch là hbh --> ch = 8 cm
ta có: abc + cbh = 180 ( kb) --> cbh= 45 mà chb = 90 --> bch là tam giác vuông cân --> ch= hb = 8cm
ta có ab+ bh = ah --> 7+8+ 15 cm Mà ah = dc ( adch là hbh)--> dc= 15 cm
áp dụng đl pytago ta có tam giác adc vuông tại d --> ad2+dc2= ac2
ac2= 64+225=289
Vậy ac = 17 cm
Hình:
Giải:
Kẻ BH vuông góc DC
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB//DH\\\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\end{matrix}\right.\)
=> ABHD là hình chữ nhật
\(\Rightarrow DA=AB=11\left(cm\right)\) (1)
Và \(BH=AD=12\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AHC, có:
\(BH^2+HC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=BC^2-BH^2\)
\(\Leftrightarrow HC=\sqrt{BC^2-BH^2}\)
\(\Leftrightarrow HC=\sqrt{13^2-12^2}\)
\(\Leftrightarrow HC=5\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow DC=DH+HC=11+5=16\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ADC, có:
\(AD^2+DC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{AD^2+DC^2}=AC\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{12^2+16^2}=AC\)
\(\Leftrightarrow AC=20\left(cm\right)\)
Vậy ...
