Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 1619 và 825
Ta có :
1619 = ( 24 )19 = 276
825 = ( 23 )25 = 275
Vì 276 > 275 Nên 1619 > 825
b) 536 và 1124
Ta có :
536 = ( 53 )12 = 12512
1124 = ( 112 )12 = 12112
Vì 12512 > 12112 Nên 536 > 1124
1.
\(M=3^0+3^1+......+3^{50}.\)
\(\Rightarrow3M=3+3^2+.......+3^{51}\)
\(\Rightarrow3M-M=\left(3+3^2+.......+3^{51}\right)-\left(3^0+3+.....+3^{50}\right)\)
\(\Rightarrow2M=3^{51}-1\)
\(\Rightarrow M=\frac{3^{51}-1}{2}\)
2.
\(a,\)Ta có : \(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}\)
\(8^{25}=\left(2^3\right)^5=2^{75}\)
Vì \(2^{76}>2^{75}\Rightarrow16^{19}>8^{25}\)
\(b,\)Ta có : \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)
\(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)
Vì \(125^{12}>121^{12}\Rightarrow5^{36}>11^{24}\)
a) 32n với 23n
xét 32n: Xét 23n:
=32.3n = 23.2n
=9.3n = 8.2n
Ta thấy: 9>8,3n>2n
=>32n>23n
a , 3^2n và 2^3n
Ta có : 3^2n = 3^2 . n = 9^n
2^3n = 2^3 . n = 8^n
Mà 9^n > 8^n => 3^2n > 2^3n
c , 5^36 và 11^24
Ta có : 5^36 = 5^3 . 12 = 125^12
11^24 = 11^2 . 12 = 121^12
Mà 125^12 > 121^12 => 5^36 > 11^24
b , 5^23 và 6 . 5^22
Ta có : 5^23 = 5 . 5^22
Mà 6 > 5 => 6 . 5^22 > 5 . 5^22
=> 5^23 < 6 . 5^22
\(\text{b, 5^36 = (5^3)^12 = 125}^{12}\)
\(\text{ 11^24 = (11^2)^12}=121^{12}\)
\(\text{Vì }125^{12}>121^{12}=>5^{36}>11^{24}\)
\(\text{c, }107^{50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}\)
\(73^{75}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}\)
\(\text{Vì }11449^{25}< 389017^{25}\)\(=>107^{50}< 73^{75}\)