K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
DT
0
TM
20 tháng 7 2017
\(1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)=\frac{1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n\left(n+1\right).3}{3}\)
\(=\frac{1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]}{3}\)
\(=\frac{1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}{3}\)
\(=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)}{6}=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}+\frac{3n\left(n+1\right)}{6}\)
\(=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}+\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Vậy chọn C
CM
3 tháng 8 2018
a, Xét các dạng của n khi chia cho 2: n = 2k; n = 2k+1(k ∈ N)
+) Nếu n = 2k
(n+2)(n+5) = (2k+2)(2k+5) = 2(2k+1)(2k+5) ⋮ 2
+) Nếu n = 2k+1
(n+2)(n+5) = (2k+3)(2k+6) = 2(2k+3)(k+3) ⋮ 2
Vậy được điều phải chứng minh.
b, c, Tương tự với các TH: n = 3k; n = 3k+1; n = 3k+2(k ∈ N)
DH
1
NK
0
TG
7 tháng 12 2019
a) Ta chia làm 2 trường hợp
*Trường hơp 1: n chẵn
Nếu n chẵn => (n + 10)⋮2 => (n+10)(n+15)⋮2
*Trường hợp 2: n lẻ
Nếu n lẻ => (n + 15)⋮ 2 => (n+10)(n+15)⋮2
Vậy với mọi trường hợp n ∈ N thì (n+10)(n+15)⋮2
PD
1
NM
1
20 tháng 3 2016
\(A=\frac{1}{1\cdot6}+\frac{1}{6\cdot11}+...+\frac{1}{\left(5n+1\right)\cdot\left(5n+6\right)}\)\(5A=\frac{5}{1\cdot6}+\frac{5}{6\cdot11}+...+\frac{5}{\left(5n+1\right)\cdot\left(5n+6\right)}\)\(5A=\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{5n+1}-\frac{1}{5n+6}\)
44
44