Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là x và y(x>17; x>y)
VÌ chiều dài hơn chiều rộng 17m nên ta có PT: x-y=17 (1)
Nếu tăng chiều dài thêm 6m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích mới kém diện tích cũ 100m2 nên ta có PT:
xy-(x+6)(y-5)=100
⇔xy-xy+5x-6y+30=100
⇔5x-6y=70 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=17\\5x-6y=70\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=32\\y=15\end{matrix}\right.\) (TM)
Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là 32m và 15m
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m)
(ĐK: x ∈ N*)
Chiều rộng hình chữ nhật là x-17 (m)
Nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích mới kém diện tích cũ 100m2 nên ta có pt:
\(x\left(x-17\right)-\left(x+6\right)\left(x-22\right)=100\\ \Leftrightarrow x^2-17x-x^2+16x+132=100\\ \Leftrightarrow-x=-32\\ \Leftrightarrow x=32\left(tmđk\right)\)
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 32m và 15m
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là $a,b(m)(a,b>0)$
$\to a-b=20(1)$
Diện tích hình chữ nhật là $ab$
Nếu tăng chiều dài thêm 6m, giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mới kém diện tích cũ `84m^2` nên ta có pt
$(a+6)(b-4)=ab-84$
$\to ab-4a+6b-64=ab-84$
$\to 4a-6b=20$
$\to 2a-3b=10(2)$
Từ (1),(2) ta có HPT:
$\begin{cases}a-b=10\\2a-3b=10\\\end{cases}$
$\to \begin{cases}2a-2b=20\\2a-3b=10\\\end{cases}$
$\to \begin{cases}b=10\\a=20\\\end{cases}$
Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là 20 và 10m.
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là x(m) và y(m)
(ĐK: x > 15; x > y)
Chiều dài hơn chiều rộng 15m nên x - y = 15 (1)
Nếu tăng chiều dài thêm 4m, giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mới kém diện tích cũ 42m2 nên ta có pt:
xy - (x+4)(y-3) = 42
⇔ xy - xy + 3x - 4y + 12 = 42
⇔ 3x - 4y = 30 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=15\\3x-4y=30\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-4y=60\\3x-4y=30\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\3\cdot30-4y=30\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\left(tmđk\right)\\y=15\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 30m và 15m
Gọi x là chiều rộng của HCN (x>0) (m)
=> Chiều dài: 15+x (m)
Diện tích thực tế: x.(15+x) (m2)
Nếu tăng chiều dài thêm 4m, giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích mới sẽ là: (x-3).(15+x+4)= (x-3).(19+x)
Vì diện tích giả sử kém diện tích cũ 42m2 nên ta có pt:
x.(15+x)= [(x-3).(19+x)]+42
<=>x2 +15x -x2 -16x= 42-57
<=> -x =-15
<=>x=15(TM)
Vậy chiều rộng HCN có độ dài 15m, chiều dài HCN có độ dài 30m.
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:
\(ab\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m2 nên ta có phương trình:
\(\left(a-2\right)\cdot2b=ab+240\)
\(\Leftrightarrow2ab-4b=ab+240\)
\(\Leftrightarrow ab-4b=240\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\ab-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b\left(5+b\right)-4b=240\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\5b+b^2-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b^2+b-240=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b^2+16b-15b-240=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b\left(b+16\right)-15\left(b+16\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left(b+16\right)\left(b-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b+16=0\\b-15=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b=-16\left(loại\right)\\b=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ:
a-b=13 và (a-5)(b+3)=ab-30
=>a-b=13 và 3a-5b=-15
=>a=40 và b=27
Diện tích vườn là 40*27=1080m2
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là x+8
Theo đề, ta có: \(\left(x+3\right)\cdot\dfrac{6}{5}\left(x+8\right)=x\left(x+8\right)+120\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{5}\left(x^2+11x+24\right)=x^2+8x+120\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{5}x^2+\dfrac{66}{5}x+\dfrac{144}{5}-x^2-8x-120=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\cdot\dfrac{1}{5}+\dfrac{26}{5}x-\dfrac{456}{5}=0\)
=>x=12
Vậy: Chiều rộng ban đầu là 12m
Chiều dài ban đầu là 20m
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là x+8
Theo đề, ta có: 1/5(x+8)(x+3)=x(x+8)+120
=>x=12
=>CHiều rộng và chiều dài ban đầu lần lượt là 12m và 20m
Gọi chiều rộng là x(m)(Điều kiện: x>0)
Chiều dài ban đầu là: x+2(m)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\left(x+2-3\right)\left(x+2\right)=x\left(x+2\right)-8\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=x\left(x+2\right)-8\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2-x^2-2x+8=0\)
\(\Leftrightarrow6-x=0\)
hay x=6(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều rộng là 6m
Chiều dài là 8m
Gọi chiều rộng của mảnh vườn ban đầu là x>0 (m)
Chiều dài ban đầu: \(x+2\) (m)
Sau khi tăng kích thước thì chiều rộng là: \(x+3\) (m)
Chiều dài khu vườn sau khi giảm: \(x+1\) (m)
Theo bài ra ta có pt:
\(\left(x+3\right)\left(x+1\right)=99\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-96=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-12\left(loại\right)\\x=8\end{matrix}\right.\)
Diện tích khu vườn ban đầu: \(8.\left(8+2\right)=80\left(m^2\right)\)
gọi chiều rộng hcn là x
thì chiều dài hcn là x +10
diện tích ban đầu là x(x+10)
chiều rộng sau khi giảm là x - 3
chiều dài sau khi tăng là x + 10 +6
ta có:
( x - 3 ) ( x+10+6) = x(x+10) +12
=> x2 + 10x + 6x -3x - 30 - 18 = x2 + 10x +12
=> x2 - x2 + 10x +6x - 3x -10x = 12 +30 +18
=> 3x = 60
=> x = 20
vậy chiều rộng là 20m
=> chiều dài là : 20 +10 = 30m