NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 6 2021
Xét \(\Delta'=1-\left(-m^2+2m\right)=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\)\(\ge0;\forall m\)
=>Pt luôn có hai nghiệm
Theo viet có: \(x_1+x_2=2\)
Do \(x_1^2\) là một nghiệm của pt \(\Rightarrow x_1^2-2x_1-m^2+2m=0\)\(\Leftrightarrow x_1^2=2x_1+m^2-2m\)
\(x_1^2+2x_2=3m\)
\(\Leftrightarrow2x_1+2x_2+m^2-2m=3m\)
\(\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)+m^2-5m=0\)
\(\Leftrightarrow4+m^2-5m=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=1\end{matrix}\right.\)
Vậy...
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 1
1: Sửa đề: \(x^2-\left(2m+3\right)x+m^2+3m+2=0\)
\(\Delta=\left(2m+3\right)^2-4\left(m^2+3m+2\right)\)
\(=4m^2+12m+9-4m^2-12m-8=1>0\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
2: Thay x=2 vào phương trình, ta được:
\(2^2-\left(2m+3\right)\cdot2+m^2+3m+2=0\)
=>\(4-4m-6+m^2+3m+2=0\)
=>\(m^2-m=0\)
=>m(m-1)=0
=>m=0 hoặc m=1
Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m+3\)
=>\(x_2+2=2m+3\)
=>\(x_2=2m+1\)
TH1: m=0
=>\(x_2=2\cdot0+1=1\)
TH2: m=1
\(x_2=2m+1=2\cdot1+1=3\)
4 tháng 1 2022
PT có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta=\left(2m-3\right)^2-4\left(m-3\right)=9>0\)
Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Ta có \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2m-3+3}{2}=m\\x_2=\dfrac{2m-3-3}{2}=m-3\end{matrix}\right.\)
Ta thấy \(m>m-3\) nên \(1< m-3< m< 6\Leftrightarrow4< m< 6\)
Vậy \(4< m< 6\) thỏa yêu cầu đề
14 tháng 3 2021
Sửa lại đề:
x2 - (3m - 1)x + 2m2 - m = 0
Ta có: \(\Delta\) = [-(3m - 1)]2 - 4.1.(2m2 - m) = 9m2 - 6m + 1 - 8m2 + 4m = m2 - 2m + 1 = (m - 1)2 \(\ge\) 0
\(\Rightarrow\) x1 = \(\dfrac{3m-1+m-1}{2}=\dfrac{4m-2}{2}=2m-1\)
x2 = \(\dfrac{3m-1-m+1}{2}=\dfrac{2m}{2}=m\)
Ta có: x1 = x22 \(\Leftrightarrow\) 2m - 1 = m2 \(\Leftrightarrow\) m2 - 2m + 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) (m - 1)2 = 0
\(\Leftrightarrow\) m - 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) m = 1
Vậy m = 1
Chúc bn học tốt!
