Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình thật sự muốn lm cho bạn nhưng nhìu việc quá,,,chỗ nào ko làm đc bạn hỏi mình,,,,mình làm cho
sorry, câu b nhầm \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=4\) thành \(a+b=4\)
Sửa:
Có \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=4\Rightarrow a+b+2\sqrt{ab}=16\Leftrightarrow a+b=16-2\sqrt{ab}\)
Áp dụng BĐT cô si cho 2 số ko âm
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)\(\Rightarrow16-2\sqrt{ab}\ge2\sqrt{ab}\Leftrightarrow16\ge4\sqrt{ab}\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{ab}\ge-4\)
"="\(\Leftrightarrow a=b=4\)
a/ ĐKXĐ: a,b\(\ge\) 0, ab\(\ne\) 1
\(P=\left[\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{ab}-1\right)+\left(\sqrt{ab}+\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)-ab+1}{ab-1}\right]:\left[\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{ab}-1\right)-\left(\sqrt{ab}+\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{ab}+1\right)+ab-1}{ab-1}\right]\)
\(P=\left(\frac{a\sqrt{b}-\sqrt{a}+\sqrt{ab}-1+ab+\sqrt{ab}+a\sqrt{b}+\sqrt{a}-ab+1}{ab-1}\right):\left(\frac{a\sqrt{b}-\sqrt{a}+\sqrt{ab}-1-ab-\sqrt{ab}-a\sqrt{b}-\sqrt{a}+ab-1}{ab-1}\right)\)
\(P=\frac{2a\sqrt{b}+2\sqrt{ab}}{ab-1}.\frac{ab-1}{-2\sqrt{a}-2}=\frac{2\sqrt{ab}\left(\sqrt{a+1}\right)}{-2\left(\sqrt{a}+1\right)}=-\sqrt{ab}\)
b/ BĐT cô si cho 2 số ko âm
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\Rightarrow-\left(a+b\right)\le-2\sqrt{ab}\)
\(\Leftrightarrow-4\le-2\sqrt{ab}\Leftrightarrow-\sqrt{ab}\ge-2\)
"="\(\Leftrightarrow a=b=2\)