SK
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
4 tháng 10 2023
202³⁰³ = (202³)¹⁰¹ = 8242408¹⁰¹
303²⁰² = (303²)¹⁰¹ = 91809¹⁰¹
Do 8242408 > 91809 nên 8282408¹⁰¹ > 91809¹⁰¹
Vậy 202³⁰³ > 303²⁰²
K
3
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
13 tháng 7 2023
a) \(2^x=16=2^4\Rightarrow x=4\)
b) \(x^3=27=3^3\Rightarrow x=3\)
c) \(x^{50}=x\Rightarrow x\left(x^{49}-1\right)=0\Rightarrow x=0\) hay \(x=1\)
d) \(\left(x-2\right)^2=16=4^2\Rightarrow x-2=4\) hay \(x-2=-4\)
\(\Rightarrow x=6\) hay \(x=-2\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
13 tháng 7 2023
a) \(2^{300}=2^{3.100}=8^{100}\)
\(3^{200}=3^{2.100}=9^{100}\)
vì \(8^{100}< 9^{100}\)
\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
b) \(3^{500}=3^{5.100}=243^{100}\)
\(7^{300}=7^{3.100}=343^{100}\)
vì \(243^{100}< 343^{100}\)
\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)
29 tháng 6 2021
a, Ta có : \(8>7\)
\(\Rightarrow2^{13}.8=2^{16}>2^{13}.7\)
b, Ta có : \(199^{20}< 200^{20}=2^{60}.5^{40}\)
Mà \(2003^{15}>2000^{15}=2^{60}.2^{45}\)
Thấy : \(45>40\)
\(\Rightarrow2000^{15}>200^{20}\)
\(\Rightarrow2003^{15}>199^{20}\)
c, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}202^{303}=\left(2.101\right)^{3.101}=\left(8.101^3\right)^{101}\\303^{202}=\left(3.101\right)^{2.101}=\left(9.101^2\right)^{101}\end{matrix}\right.\)
Mà \(8.101^3>9.101^2\)
\(\Rightarrow202^{303}>303^{202}\)
29 tháng 6 2021
a) Ta có: \(2^{16}=2^{13}\cdot8\)
mà \(7< 8\)
nên \(7\cdot2^{13}< 2^{16}\)
b) \(199^{20}=1568239201^5\)
\(2003^{15}=8036054027^5\)
mà \(1568239201< 8036054027\)
nên \(199^{20}< 2003^{15}\)
c) Ta có: \(202^{303}=\left(202^3\right)^{101}\)
\(303^{202}=\left(303^2\right)^{101}\)
mà \(202^3>303^2\)
nên \(202^{303}>303^{202}\)
2 tháng 7 2021
a) \(243^5=\left(3^5\right)^5=3^{25}\)
\(3\cdot27^5=3\cdot\left(3^3\right)^5=3\cdot3^{15}=3^{16}\)
mà \(3^{25}>3^{16}\)
nên \(243^5>3\cdot27^5\)
b) \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)
\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}\)
mà \(5^{20}< 5^{21}\)
nên \(625^5< 125^7\)
c) \(202^{303}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}\)
\(303^{202}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)
mà \(8242408^{101}>91809^{101}\)
nên \(202^{303}>303^{202}\)
TN
0
TM
4
9 tháng 7 2017
a) \(\dfrac{43}{47}=\dfrac{47-4}{47}=\dfrac{47}{47}-\dfrac{4}{47}=1-\dfrac{4}{47}\)
\(\dfrac{53}{57}=\dfrac{57-4}{57}=\dfrac{57}{57}-\dfrac{4}{57}=1-\dfrac{4}{57}\)
Vì \(\dfrac{4}{47}>\dfrac{4}{57}\)=>\(1-\dfrac{4}{47}< 1-\dfrac{4}{57}\)
=>\(\dfrac{43}{47}< \dfrac{53}{57}\)
b) Ta chọn phân số trung gian là: \(\dfrac{64}{81}\)
Vì \(\dfrac{64}{81}>\dfrac{64}{85}\)
Mà \(\dfrac{64}{81}< \dfrac{73}{81}\)
=> \(\dfrac{64}{85}< \dfrac{64}{81}< \dfrac{73}{81}\)
Vậy \(\dfrac{64}{85}< \dfrac{73}{81}\)
c) Ta chọn phân số trung gian là: \(\dfrac{18}{37}\)
Vì \(\dfrac{18}{37}>\dfrac{15}{37}\)
Mà \(\dfrac{18}{37}< \dfrac{18}{31}\)
=> \(\dfrac{15}{37}< \dfrac{18}{37}< \dfrac{18}{31}\)
Vậy \(\dfrac{18}{31}>\dfrac{15}{37}\)
2 tháng 2 2016
a/ 51/85 < 58/145 vì 58-51=7 ; 145-85= 60
b/ ....<.... vì 161-91= 70 ; 207-130= 77
c/ ....>.... vì 69-39=30 ; 143-130= 13
dùm mình nha
H
4 tháng 10 2023
\(3\cdot4^7=3\cdot\left(2^2\right)^7=3\cdot2^{14}\)
\(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{15}=2\cdot2^{14}\)
Mà `3>2`
Nên \(3\cdot4^7>8^5\)
a) \(^{8^5}\)= ( \(2^3\)) ^ 5 = \(^{2^{15}}\)= 2^14 . 2
3.4^7= 3 . 2^14
Vì 3 > 2 nên 8^5 < 3.4^7
b) 202^303 = ( 2. 100 ) ^ 3.101 = ( 2^3 . 101^3 ) ^ 100 = ( 8 . 101^3 ) ^ 101
303^202 = ( 3 . 101 ) ^ 2 . 101= ( 3^2 . 101^2 ) ^ 100 = ( 9 . 101^2 )
Vì Vì 8.101^3 = 8. 101 . 101^2 > 9 . 101^2
Nên 202^3 > 3036202
c) 3^500 = ( 365 ) ^ 100 = 243^100
7^300 = ( 7^3 ) ^ 100 = 343^100
Vì 243 < 343
Nên 3^500 < 7^300
Đúng 100 % nếu sai thì ko chịu trách nhiệm đâu