K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 12 2023

Lời giải:

Ta có:

$1234\equiv -1\pmod {19}$

$\Rightarrow 1234^{30}\equiv (-1)^{30}\equiv 1\pmod {30}$

$\Rightarrow 1234^{30}-1388\equiv 1-1388\equiv -1387\equiv 0\pmod {19}$

$\Rightarrow 1234^{30}-1388\vdots 19(*)$

Hiển nhiên $1234^{30}-1388\vdots 2$ (do là hiệu của 2 số chẵn) $(**)$

$1234\equiv 15\pmod {53}$

$\Rightarrow 1234^{30}\equiv 15^{30}\pmod {30}$

$\equiv (15^2)^{15}\equiv 13^{15}=(13^3)^5\equiv 24^5$

$\equiv (24^2)^2.24\equiv 46^2.24\equiv 10\pmod {53}$

$\Rightarrow 1234^{30}-1388\equiv 10-1388\equiv 0\pmod {53}$

Hay $1234^{30}-1388\vdots 53(***)$

Từ $(*); (**); (***)$ mà $2,19,53$ đôi một nguyên tố cùng nhau nên $1234^{30}-1388\vdots (2.19.53=2014)$

16 tháng 1 2020

mình đang cần gấp, tầm khoảng 30 phút nữa là phải nộp. bạn nào xong sớm mình sẽ cho. Thanks!

18 tháng 6 2015

a)2014 + 2014^2 + 2014^3 + ... + 2014^10

=(2014+2014^2)+(2014^3+2014^4)+...+(2014^9+2014^10)

=2014(1+2014)+2014^3(1+2014)+...+1014^9(1+2014)

=2014.2015+2014^3.2015+...+2014^9.2015

vì 2014.2015 chia hết cho 2015

2014^3.2015 chia hết cho 2015

.....

2014^9.2015 chia hết cho 2015

=>2014.2015+2014^3.2015+...+2014^9.2015 chia hết cho 2015

vậy 2014 + 2014^2 + 2014^3 + ... + 2014^10 chia hết cho 2015 

18 tháng 6 2015

a,2014+20142+20143+....+201410

=(2014+20142)+(20143+20144)+.....+(20149+201410)

=2014.(1+2014)+20143.(1+2014)+.........+20149.(1+2014)

=2014.2015+20143.2015+..........+20149.2015

=2015.(2014+20143+...........+20149\(^._:\)2015 (đpcm)

b,4n+1\(^._:\)n+1

4n+4 -3\(^._:\)n+1

Vì 4n+4\(^._:\)n+1 =>3\(^._:\)n+1

=>n+1\(\in\){1; -1; 3; -3}

n+1n
10
-1-2
32
-3-4

KL: n\(\in\){0; 2; -2; -4}

 

29 tháng 10 2016

a) 101234 + 2 = 100...00 (1234 chữ số 0) + 2 = 100...002 (1233 chữ số 0) có tổng các chữ số là : 1 + 2 = 3 nên chia hết cho 3

b) Sửa đề thành 10789 + 8

10789 + 8 = 100..00 (789 chữ số 0) + 8 = 100...008 (788 chữ số 0) có tổng các chữ số là : 1 + 8 = 9 nên chia hết cho 9

20 tháng 12 2018

ai biet giup

19 tháng 2 2020

Bài giải

Ta có: C = 2014 + 20142 + 20143 +...+ 20142018 

=> C = (2014.1 + 2014.2014) + (20142.1 + 20142.2014) +

(20143.1 + 20143.2014) +...+

(20142017.1 + 20142017.2018)

=> C = 2014.(2014 + 1) + 20143.(2014 + 1) +...+ 20142017.(2014 + 1)

=> C = (2014 + 20143 +...+ 20142017).(2014 + 1)

=> C = 2015.(2014 + 20143 +...+ 20142017

Vì 2015."viết lại" \(⋮\)2015

Nên C \(⋮\)2015

Vậy...