K
Khách

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12 tháng 7 2018

a b<a+b> <a-b> +  bc < b - c> < b + c >+ ca < c - a > < c + a>

a² b+ ab² + a² b - ab²  + b² c -bc²  +b² c + bc²  + c² a -ca²  + c² a +ca² 

<a² b +a² b> + < ab² - ab² > + < b²c + b² c > + <-bc² + bc² > + < c² a +c² a> + <-ca² + ca² >

2 a² b + 2 b² c +2 c² a

XONG NHA NGƯỜI ANH EM

18 tháng 9 2018

\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc\right)+\left(a+b+c\right)ac-abc\)

\(=\left(ab+b^2+bc\right)\left(a+c\right)+\left(a+c\right)ac+abc-abc\)

\(=\left(a+c\right)\left(ab+b^2+bc+ac\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

18 tháng 9 2018

\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc\right)+\left(a+b+c\right)ac-abc\)

\(=\left(ab+b^2+bc\right)\left(a+c\right)+\left(a+c\right)ac+abc-abc\)

\(=\left(a+c\right)\left(ab+b^2+bc+ac\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

25 tháng 6 2019

\(a\left(b^2+c^2+bc\right)+b\left(c^2+a^2+ac\right)+c\left(a^2+b^2+ab\right)\)

\(=ab^2+ac^2+abc+bc^2+ba^2+abc+ac^2+bc^2+abc\)

\(=c^2\left(b+a\right)+\left(b^2+3\text{a}b+a^2\right)c+ab^2+a^2b\)

\(=bc^2+ac^2+b^2c+3\text{a}bc+a^2c+ab^2+a^2b\)

\(=\left(c+b+a\right)\left(bc+ac+ab\right)\)

Bài làm

\(A=a\left(b^2+c^2+bc\right)+b\left(c^2+a^2+ac\right)+c\left(a^2+b^2+ab\right)\)

\(A=ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2+3abc\)

\(A=ab\left(b+c\right)+a^2\left(b+c\right)+ac\left(b+c\right)+bc\left(a+b+c\right)\)

\(A=\left(b+c\right)\left(ab+a^2+ac\right)+bc\left(a+b+c\right)\)

\(A=\left(a+b+c\right)\left(ab+ac+bc\right)\)

# Học tốt #

11 tháng 8 2019

Bài làm

\(A=a\left(b^2+c^2+bc\right)+b\left(c^2+a^2+ac\right)+c\left(a^2+b^2+ab\right)\)

\(A=ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2+3abc\)

\(A=ab\left(b+c\right)+a^2\left(b+c\right)+ac\left(b+c\right)+bc\left(a+b+c\right)\)

\(A=\left(b+c\right)\left(ab+a^2+ac\right)+bc\left(a+b+c\right)\)

\(A=\left(a+b+c\right)\left(ab+ac+bc\right)\)

# Học tốt #

28 tháng 9 2018

       \(\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(b+c\right)\left(b^2-c^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)-\left(b+c\right)\left[c^2-a^2+a^2-b^2\right]+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-b^2\right)-\left(b+c\right)\left(c^2-a^2\right)-\left(b+c\right)\left(a^2-b^2\right)+\left(c+a\right)\left(c^2-a^2\right)\)

\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a+b-b-c\right)+\left(c^2-a^2\right)\left(c+a-b-c\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a-c\right)+\left(c-a\right)\left(c+a\right)\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a+b-c-a\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)\)

Chúc bạn học tốt.