Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A= số số hạng của A là (1000-1):1+1=1000
tổng A là: 1000+1x1000:2=500500
B=39916800
Vậy A<B
b, A<B
Co: \(\frac{1+2+3+...+a}{a}\)=\(\frac{1}{a}+\frac{2}{a}+\frac{3}{a}+...+\frac{a}{a}\)
\(\frac{1+2+3+...+b}{b}\)=\(a>b=>\frac{1}{a}< \frac{1}{b},\frac{2}{a}< \frac{2}{b},...\)
=>\(\frac{1+2+3+...+a}{a}< \frac{1+2+3+...+b}{b}\)
Biện luận trước khi giải: \(a,b\inℕ^∗\). Khi a hoặc b bằng 0 thì biểu thức không xác định.
Bài làm:
Ta có \(1+2+3+...+a=\dfrac{a\left(a+1\right)}{2}\)
Và \(1+2+3+...+b=\dfrac{b\left(b+1\right)}{2}\)
Suy ra \(\dfrac{a\left(a+1\right)}{2a}< \dfrac{b\left(b+1\right)}{2b}\) <=> \(\dfrac{a+1}{2}< \dfrac{b+1}{2}\)
<=> \(a+1< b+1\) <=> a < b
\(\frac{1+2+3+...+a}{a}=\frac{\left(1+a\right).a}{2.a}=\frac{1+a}{2}\)
\(\frac{1+2+3+...+b}{b}=\frac{\left(1+b\right).b}{2.b}=\frac{1+b}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1+a}{2}
