K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 5 2017
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\) ( 1 )
\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)( 2 )
Lấy ( 2 ) - ( 1 ) ta được :
\(2A=1-\frac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^{100}}}{2}\)
ND
3
4 tháng 10 2017
A=1+3+3^2+3^3+...+3^100
3A=(1+3+3^2+3^3+...+3^100).3
3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^101
3A-A=(3+3^2+3^3+3^4+...+3^101)-(1+3+3^2+3^3+...+3^100)
2A=3^101-1
A=\(\frac{3^{101}-1}{2}\)
( Dấu . là dấu nhân đấy nha)
GR
4 tháng 10 2017
A = 1 + 3 + 32 + ... + 3100
3A = 3 + 32 + 33 + ... + 3101
3A - A = 2A = 3101 - 1
A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
M
3
23 tháng 7 2021
\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\\ \Leftrightarrow3A=3\left(+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\\ =1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)
Lấy 3A - A ta được
\(3A-A=\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\\
2A=1-\dfrac{1}{3^{100}}\\
\Leftrightarrow A=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{100}}}{2}\)
14 tháng 1 2018
1, có từ 1đến 100 có 100 số hạng .Chia thành 50 nhóm .Mỗi nhóm co 2 số hạng
Suy ra A= [1+(-2)]+[3+(-4)]+......+[99+(-100)]
A= (-1)+(-1)+.... +(-1)
A= (-1).50=(-50)
2,A=(1-2)+(3-4)+.....+(2015-2016)
A=(-1)+(-1)+....+(-1)
A có 2016 số hạng .Chia thành 1008 nhóm .Mỗi nhóm co 2 số hạng và có tổng =(-1)
A=(-1).1008=(-1008)
LV
14 tháng 1 2018
\(A=\left(1+3+...+99\right)-\left(2+4+...+100\right)\)
\(A=\left(\left(1+99\right)\cdot\frac{50}{2}\right)-\left(\left(2+100\right)\cdot\frac{50}{2}\right)\)
\(A=2500-2550=-50\)
Đúng ko ta lâu rồi ko làm.
\(A=\left(\left(1+99\right)\cdot\frac{50}{2}\right)-\left(\left(2+100\right)\cdot\frac{50}{2}\right)\)
A = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰⁰
⇒ 3A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰¹
⇒ 2A = 3A - A
= (3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰¹) - (1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰⁰)
= 3¹⁰¹ - 1
⇒ A = (3¹⁰¹ - 1)/2
cảm ơn cậu