Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : 24x + 3y = 2005
=> 3(8x + y) = 2005
Mà 2005 ko chia hét cho 3
=> sai đề
Bài 4:
Ta có: 1975^430 có chữ tận cùng bằng 5; suy ra 1975^430+2004 có chữ số tận cùng bằng 9.
Mặt khác: 1980*z tận cùng bằng 0với mọi z . Giả sử tồn tại các số tự nhiên x;y;z thỏa mãn biểu thức đã cho thì 19^x+5^y phải có chữ số tận cùng bằng 9 (1)
Số 19^x chỉ tận cùng bằng 1 hoặc 9 với mọi x; 5^y có chữ số tận cùng bằng 1(y=0) hoặc 5
Nếu 19^x tận cùng bằng 1 thì theo (1) 5^y tận cùng bằng 8 ( vô lý)
Nếu 19^x tận cùng bằng 9 thì theo (1) 5^y tận cùng bằng 0 ( vô lý)
Vậy không tồn tai các số tự nhiên x;y;z để 19^x+5^y+1980*z= 1975^430+2004
cách 2
thành 1980 * z, và xét cả th số tự nhiên là 0), không biết bạn có sửa lại không
Tôi chẳng đăng ký bản quyền làm gì nhưng làm thế là rất xấu
---------------
Với tôi số tự nhiên là > 0. Nếu bạn có cả số 0 thì cũng được
19^x + 5^y + 1980 * z= 1975^430 + 2004 ♦
---
19^x chỉ tận cùng là 1 hoặc 9: 9^0 = 1, 9*9 = 8(1), 1*9 = 9
5^y chỉ tận cùng là 1 hoặc 5: 5^0 = 1, 5^n tận cùng là 5 với n ≥ 1
=> VT chỉ tận cùng là 0, 2, 4 hoặc 6
tương tự có VP tận cùng là 9
=> không tồn tại x, y, z sao cho tm ♦
n+2 E Ư(6)
mà Ư(6)={-1;1;2;-2;3;-3;6;-6}
=>nE{-3;-1;0;-4;1;-5;4;-8}
vậy........
Câu 1:
Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
Tick nha !!!