K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 10 2023

Ta có: \(\overline{abcabc}=\overline{abc}\times1001\)

Mà: \(1001=7\times11\times13\)

\(\Rightarrow\overline{abcabc}=\overline{abc}\times7\times13\times11\) ⋮ 7, 13, 11 (đpcm) 

3 tháng 2 2016

gọi abcabc là N ta có:

N = abcabc = abc x 1001 = abc x (7 x 11 x 13)

Suy ra:  abcabc chia hết cho 7, cho 11 và cho 13(đpcm)

4 tháng 2 2016

222222222222

9 tháng 10 2016

1) aaaa = a . 1111 = a . 11 . 101 

  => aaaa chia hết cho 11 và 101

2 ) abcabc = abc . 1001 = abc .7 . 143 chia hết cho 7

                  = abc . 1001 = abc .11. 99 chia hết cho 11

                  = abc . 1001 = abc . 13 . 77 chia hết cho 13 

                  = abc .1001  = abc . 143 . 7 chia hết cho 143

20 tháng 8 2021

aaaa 

= a x 1111 

Mà 1111 = 11 x 101 

Vậy aaaa chia hết cho 11 và 101 

2 tháng 10 2016

abcabc=100100

2 tháng 10 2016

Ta có: abcabc = 1000abc + abc = 1001.abc 

Vì 1001 = 7.11.13 (là tích của 3 số nguyên tố) 

=> abcabc luôn chia hết cho 3 số nguyên tố là 7; 11 và 13

a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)

b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)

c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)

 

Ta có :

\(\overline{abcabc}\) = abc . 1001 = abc . 7 . 11 . 13

\(\Rightarrow\) \(\overline{abcabc}\) \(⋮\) 7 ; 11 ; 13 . 

mk làm gọn , mong bạn thông cảm .

24 tháng 9 2015

1) ta co abcabc=abc.1000+abc

= abc.1001 chia hết cho

vi 1001 chia het cho 7;11;13

=> abc.1001 chia het cho 7;11;13

=> abcabc chia het cho 7;11;13

2) trong câu hỏi tương tự nhé

 

3 tháng 1 2017

abcabc = 1000abc + abc = 1001abc

           = 143 . 7 . abc

           = 91 . 11 . abc

           = 77 . 13 . abc 

Vì số 1001 có thể tách thành 2 thừa số mà trong các tích có các thừa số 7 ; 11 ; 13

=> 1001 chia hết cho 7 ; 11 ;13

=> 1001abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13

=> abcabc chia hết cho 7 ; 11 ; 13

4 tháng 1 2017

cảm ơn nhưng thật sự mình ko hiểu gì cả

17 tháng 10 2015

abcabc = abc . 1000 + abc = abc . 1001 =abc . 7.11.13 

=> Số có dạng abcabc luôn luôn chia hết cho 13