Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2+2x+4⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)+3⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+3⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow3⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
Ta có: \(x^2+2x+4\)
\(=\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)+3\)
\(=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+3\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+3\)
Để \(x^2+2x+4\) chia hết cho x + 1 thì 3 phải chia hết cho x + 1
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)
Bài làm:
Ta có: \(xy+2x+y=9\)
\(\Leftrightarrow\left(xy+2x\right)+\left(y+2\right)=11\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)+\left(y+2\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=11\)
Mà \(11=1.11=\left(-1\right).\left(-11\right)\) nên ta xét:
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x+1=1\\y+2=11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=9\end{cases}}\)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x+1=11\\y+2=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=-1\end{cases}}\)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x+1=-1\\y+2=-11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-13\end{cases}}\)
+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x+1=-11\\y+2=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;9\right);\left(10;-1\right);\left(-2;-13\right);\left(-12;-3\right)\right\}\)
Mệt-.-
\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{\left(2x+1\right).\left(2x+3\right)}=\frac{15}{93}\)
\(2.\left(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{\left(2x+1\right).\left(2x+3\right)}\right)=2.\frac{15}{93}\)
\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{\left(2x+1\right).\left(2x+3\right)}=\frac{30}{93}\)
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2x+1}-\frac{1}{2x+3}=\frac{10}{31}\)
\(\frac{1}{3}-\frac{1}{2x+3}=\frac{10}{31}\)
\(\frac{1}{2x+3}=\frac{1}{3}-\frac{10}{31}\)
\(\frac{1}{2x+3}=\frac{1}{93}\)
=> 2x + 3 = 93
=> 2x = 93 - 3
=> 2x = 90
=> x = 90 : 2
=> x = 45
Vậy x = 45
99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5
= ( 99 - 97 ) + ( 95 - 93 ) + ( 91 - 89 ) + ... + ( 7 - 5 )
= 2 + 2 + 2 + ... + 2
Dãy số trên có số cặp là :
[ ( 99 - 5 ) : 2 + 1 ] : 2 = 24 ( cặp )
\(\Rightarrow\) 2 . 24 = 48
Vậy phép tính trên = 48 .
Ta có 6 chia hết cho x-1
=> x-1 thuộc Ư(6)
=> Ư(6)={1;2;3;6)
=> X=2;3;4;7
Ta có \(\left(x-1\right)⋮\left(15x+1\right)\Rightarrow15\left(x-1\right)⋮\left(15x+1\right)\Rightarrow[\left(15x+1\right)-16]⋮\left(15x+1\right)\Rightarrow\)\(-16⋮\left(15x+1\right)\Rightarrow15x+1\inƯ\left(-16\right)=\left[1,-1,2,-2,4,-4,8,-8,16,-16\right]\)sau đó lập bảng giá trị thì tìm được x =1;0 (1)
Lại có \(x-1\inƯ\left(1001\right)=\left\{1;-1;7;-7;11;-11;13;-13;1001;-1001\right\}\)l Lập bảng giá trị tìm được x=2;0;8;-6;14;-12;1002;-1000(2)
từ (1) và (2) suy ra x=0
2x-xy+y=15
x(2-y)+y=15
x(2-y)+(2-y)=15
(x+1)(2-y)=15
Vì x;y là số nguyên => x+1 và 2-y là số nguyên
=> x+1 và 2-y thuộc Ư(15)
Ta có bảng:
| x+1 | 1 | 15 | 3 | 5 | -1 | -15 | -3 | -5 |
| 2-y | 15 | 1 | 5 | 3 | -15 | -1 | -5 | -3 |
| x | 0 | 14 | 2 | 4 | -2 | -16 | -4 | -6 |
| y | -13 | 1 | -3 | -1 | 17 | 3 | 7 | 5 |
Vậy.............................................................................
\(x^3-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0hoacx-2=0hoacx+2=0\)
<=>x=0 hoặc x=2 hoặc x=-2
Vậy...
\(x^3-4x=0\)
\(x\left(x^2-4\right)=0\)
\(TH1:x=0\)
\(TH2:x^2-4=0\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=2,x=-2\)
( x + 15 ) - 97 = 215
x + 15 = 215 + 97
x + 15 = 312
x = 312 - 15
x = 297
A
<=>x+15=215+97=312
<=>x =312-15
<=>x =297
B
<=>2x=238-84=154
<=>x =154:2
<=>x =77
C
<=>x-93=7
<=>x =7+93
<=>x =100