Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Xét \(\Delta OAD\)có : EA = EO (gt) ; FO = FD (gt)
= > EF là đường trung bình của \(\Delta OAD\) => \(EF=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC\) ( Vì AD = BC ) (1)
Xét \(\Delta ABO\) đều , có E là trung điểm AO => BE là đường trung tuyến của tam giác ABO => BE là đường cao của tam giác ABO
\(\Rightarrow BE⊥AC\left\{E\right\}\)
- Xét tam giác EBC vuông tại E , có : BK = KC => EK là trung tuyến ứng với cạnh BC trong tam giac vuông EBC
=> \(EK=\frac{1}{2}BC\) (2)
- Xét tam giác OCD , có
+ OD = OC ( Vì BD = AC và OB = OA => BD-OB = AC - OA => OD = OC )
+ \(\widehat{COD}=60^o\)( Vì tam giác OAB đều )
=> tam giác OCD đều
-Xét tam giác đều OCD , có FO = FD => CF là trung tuyến của tam giác OCD => CF là đường cao của tam giác OCD
HAy \(CF⊥BD\left\{F\right\}\)
- Xét tam giác FBC vuông tại F , có BK = KC (gt)
=> FK là đường trung tuyến của tam giác vuông FBC ứng với cạnh BC
=> \(FK=\frac{1}{2}BC\) (3)
TỪ (1) , (2) và (3) , ta có : \(EF=EK=FK\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)
=>>>> tam giác EFK đều
a) Chứng minh : BHCK là hình bình hành
Xét tứ giác BHCK có : MH = MK = HK/2
MB = MI = BC/2
Suy ra : BHCK là hình bình hành
b) BK vuông góc AB và CK vuông góc AC
Vì BHCK là hình bình hành ( cmt )
Suy ra : BK // HC và CK // BH ( tính chất hình bình hành )
mà CH vuông góc AB = F và BH vuông góc AC = E ( gt )
Suy ra : BK vuông góc AB và CK vuông góc AC ( Từ vuông góc đến // )
c) Chứng minh : BIKC là hình thang cân
Vì I đối xứng với H qua BC nên BC là đường trung bình của HI
Mà M thuộc BC Suy ra : MH = MI ( tính chất đường trung trực )
mà MH = MK = HK/2 (gt)
Suy ra : MI = MH = MK = 1/2 HC
Suy ra : Tam giác HIK vuông góc tại I
mà BC vuông góc HI (gt)
Suy ra : IC // BC
Suy ra : BICK là hình thang (1)
Ta có : BC là đường trung trực của HI (cmt)
Suy ra : CI = CH
Tiếp ý c
mà CH = BK ( vì BKCH là hình bình hành)
Suy ra : BK = CI (2)
Từ ( 1) và (2) Suy ra : BICK là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết )
d) Giả sử GHCK là hình thang cân
Suy ra : Góc HCK = Góc GHC
mà góc HCK + góc C1 = 90 độ
góc GHC + góc C2 = 90 độ
Suy ra : Góc C1= góc C2
Suy ra : CF là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC
Suy ra : Tam giác ABC cân tại C
lỡ tay bấm -_-; tiếp
F = \(-\left(\sqrt{2}.y-\frac{1}{8}\right)^2+\frac{1}{8}\)
Để F nhỏ nhất thì \(-\left(\sqrt{2}.y-\frac{1}{8}\right)^2\)nhỏ nhất=>\(\left(\sqrt{2}.y-\frac{1}{8}\right)^2=0\)
=> GTNN của F là 1/8 vs y= \(\frac{\sqrt{2}}{16}\)
bạn không cho \(x,y\)như thế nào thì tính sao được . Xem lại đề đi
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: DE//BC
Bạn tự vẽ hình nha ==''
N là trung điểm của AC
=> HN là trung tuyến của tam giác HAC vuông tại H
=> \(HN=\frac{1}{2}AC\) (1)
M là trung điểm của AB
P là trung điểm của BC
=> MP là đường trung bình của tam giác BAC
=> \(MP=\frac{1}{2}AC\) (2)
Từ (1) và (2)
=> MP = NH
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
=> MN là trung điểm của tam giác ABC
=> MN // PH
=> MNHP là hình thang
mà MP = HN
=> MNHP là hình thang cân
Chúc bạn học tốt ^^
mọi người ơi, cố gắng giúp mk với, bài hơi khó nhg mk tin có bn làm đc,mk đg cần lm nên mong mọi người giúp đỡ mk hoàn thành trg sáng nay, huhu,cảm ơn mọi người trước nhé!