K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2017

sai đề câu b rùi tìm x mới đúng

a) 

Điều Kiện :  \(x>0;x\ne1\)

b)

\(M=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\times\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

Rút Gọn Được

\(M=\frac{2}{x-1}\)

Để M Là Số Nguyên \(\Rightarrow x-1\in U\left(2\right)\Leftrightarrow\left(-1;1;-2;2\right)\)

\(\cdot x-1=-1\Leftrightarrow x=0\left(nhan\right)\)

\(\cdot x-1=1\Leftrightarrow x=2\left(nhan\right)\)

\(\cdot x-1=-2\Leftrightarrow x=-1\left(loai\right)\)  ( Vì Điều Kiện Ở Câu A Là x>0 và x khác 1)

\(\cdot x-1=2\Leftrightarrow x=3\left(nhan\right)\)

vậy để M nguyên thì x ={-1;1;2}

20 tháng 7 2017

Cảm ơn ạ..

27 tháng 9 2017

a/ \(B=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{7}{x-4}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-1\right)\)

=> \(B=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{7}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\right)\)

=> \(B=\frac{\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}:\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)

=> \(B=\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}\)

b/ B>2  <=> \(\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}>2\) <=> \(\sqrt{x}+5>2\sqrt{x}+4\)

<=> \(1>\sqrt{x}\)=> \(-1\le x\le1\)

c/ \(B=\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2+3}{\sqrt{x}+2}=1+\frac{3}{\sqrt{x}+2}\)

Để Bmax thì \(\sqrt{x}+2\) đạt giá trị nhỏ nhất . Do \(\sqrt{x}+2\ge2\)=> Đạt nhỏ nhất khi x=0

Khí đó giá trị lớn nhất của B là: \(1+\frac{3}{2}=\frac{5}{2}\)Đạt được khi x=0