Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có: AB+ BC+ AC= 25 (1)
AD+ DC+ AC= 27 (2)
Cộng (1) và (2), ta có: AB+ BC+ AD+ DC+ 2AC= 52
mà AB+ BC+ AD+ DC= 32 (chu vi hình tứ giác)
=>2AC= 52 - 32= 20 => AC= 10
Giả sử chu vi của tam giác ABC là 25cm, chu vi tam giác ADC là 27cm
Ta có:
•AB+BC+AC=25cm
•AD+AC+CD=27cm
=> AB+BC+CA+AD+AC+CD=27+25(cm)
=> AB+BC+CD+AD+2AC=52 (cm) (1)
Lại có chu vi của tứ giác ABCD là 32 cm
Hay AB+BC+CD+AD=32(cm)(2)
Thay (2) vào (1) ta được
32+2AC=52
=> 2AC=20 => AC=10(cm)
Bạn ơi câu đàu tiên phải là "của tứ giác ABCD" nhé, mình đánh máy nhầm.
Mà bạn là VIP bias T.O.P đúng hơm,y chang mình. Kết bạn nhoa~
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD cảu tứ giác ABCD.
Xét tam giác AOB, theo bất đẳng thúc tam giác, ta có: AB<OA+OB
Xét tam giác COD, theo bất đẳng thức tam giác, ta có: CD<OC+OD
Suy ra: AB+CD<OA+OB+OC+OD
hay AB+CD<AC+BD (1)
Ta lại có: AB+BD+AD=<AC+CD+AD
\(\Rightarrow\) AB+BD=<AC+CD
\(\Rightarrow\) AB-CD=<AC-BD (2)
Từ (1) và (2), suy ra: 2AB<2AC (cộng vế theo vế)
\(\Rightarrow\) AB<AC (đpcm)
Đảm bảo chính xác 100%
Độ tin cậy không cần bàn cãi.
4: Sửa đề: DA=DC
a: BA=BC
DA=DC
=>BD là trung trực của AC
b: góc A+góc C=360-120-80=160 độ
Xét ΔBAD và ΔBCD có
BA=BD
AD=CD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBCD
=>góc BAD=góc BCD=160/2=80 độ
3: Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc nhọn thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ nhỏ hơn 360 độ
=>Trái với định lí tổng 4 góc trong một tứ giác
Nếu bốn góc trong tứ giác đều là góc tù thì chắc chắn tổng 4 góc cộng lại sẽ lớn hơn 360 độ
=>Trái với định lí tổng 4 góc trong một tứ giác
Do đó: 4 góc trong 1 tứ giác không thể đều là góc nhọn hay đều là góc tù được
+) Chu vi tứ giác ABCD là: AB + BC + CD + DA = 66 cm (1)
+) Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + CA = 56 cm (2)
+) Chu vi tam giác ACD là: AC + CD + AD = 60 cm (3)
Lấy (2) +(3) –(1) vế vế ta được:
(AB +BC + CA) +(AC+CD + AD) – (AB + BC + CD + DA) = 56 + 60 – 66
Hay 2AC = 50 nên AC = 25 cm
chu vi của tam giác abc là :
ab+bc+c=25 (1)
chu vi của tam giác acd là :
ac+cd+da=27 (2)
chu vi của tứ giác abcd là :
ab+cd+bc+da=32 (3)
từ (1) và(2) ta có :
ab+bc+ac+ac+cd+da=25+27=52 (4)
=>(ab+bc+cd+da)+2ac=52
từ (1)và(4) <=>32+2ac=52
=>2ac=52-32=20
=>ac=20:2=10
vậy ac=10cm