Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6+3\)
vì \(B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6\le0,\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow B=-\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^6+3\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}=0\Rightarrow\dfrac{4}{9}x=\dfrac{2}{15}\Rightarrow x=\dfrac{9}{15}\)
Vậy \(GTLN\left(B\right)=3\left(tạix=\dfrac{9}{15}\right)\)
\(A=\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4-1\)
vì \(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4\ge0,\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow A=\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)^4-1\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
\(2x+\dfrac{1}{3}=0\Rightarrow2x=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow GTNN\left(A\right)=-1\left(tạix=-\dfrac{1}{6}\right)\)
\(a,B=4,2+\left|x+1,5\right|\ge4,2\\ B_{min}=4,2\Leftrightarrow x+1,5=0\Leftrightarrow x=-1,5\\ b,C=\dfrac{4}{5}-\left|2x+1\right|\le\dfrac{4}{5}\\ C_{max}=\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow2x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
a, Do |x +1,5| ≥ 0 ⇒ 4,2 + |x + 1,5| ≥ 4,2
Dấu "=" xảy ra ⇔ x + 1,5 = 0 ⇔ x = - 1,5
Vậy Bmin= 4,2 ⇔ x= -1,5
b, Do |2x + 1| ≥ 0 ⇒ \(\dfrac{4}{5}-\left|2x+1\right|\le\dfrac{4}{5}\)
Dấu "=" xảy ra ⇔ 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy Cmax = \(\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
C=|2x-3/5|+4/3>=4/3
Dấu = xảy ra khi x=3/10
D=|x-3|+|-x-2|>=|x-3-x-2|=5
Dấu = xảy ra khi -2<=x<=3
vì \(\left(2^x+\dfrac{1}{3}\right)^4\) có mũ chẵn là 4 +> \(\left(2^x+\dfrac{1}{3}\right)^4\) > hoặc bằng 0 . Vậy GTNN của \(\left(2^x+\dfrac{1}{3}\right)^4\)= 0 .
vi GTNN cua \(\left(2^x+\dfrac{1}{3}\right)^4\)=> \(\left(2^x+\dfrac{1}{3}\right)^4\)-1 =0 -1=-1
vay GTNN cua \(\left(2^x+\dfrac{1}{3}\right)^4\)-1 =-1
b, vi \(\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^{2018}\) co mu chan la 2018 => \(\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^{2018}\) . hoặc bằng 0
Vậy GTLN của \(\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^{2018}\) = 0 .Vì \(\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^{2018}\) = 0 =>
\(\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^{2018}\) +3=0+3=3
Vậy GTLN của \(\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^{2018}\)+3=3
a, Ta có: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu " = " khi \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(MIN_A=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
b, Để B lớn nhất thì \(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+9\) nhỏ nhất
Ta có: \(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+9\ge9\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{4}{\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+9}\le\dfrac{4}{9}\)
Dấu " = " khi \(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(MAX_B=\dfrac{4}{9}\) khi \(x=\dfrac{2}{3}\)
3 câu này bạn áp dụng cái này nhé.
`a^2 >=0 forall a`.
`|a| >=0 forall a`.
`1/a` xác định `<=> a ne 0`.
a: P=(x+30)^2+(y-4)^2+1975>=1975 với mọi x,y
Dấu = xảy ra khi x=-30 và y=4
b: Q=(3x+1)^2+|2y-1/3|+căn 5>=căn 5 với mọi x,y
Dấu = xảy ra khi x=-1/3 và y=1/6
c: -x^2-x+1=-(x^2+x-1)
=-(x^2+x+1/4-5/4)
=-(x+1/2)^2+5/4<=5/4
=>R>=3:5/4=12/5
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
3: \(\left|x-\dfrac{3}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}\\x-\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{4}\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(A=\left|x+1\right|-3\\ min_A=-3.khi.x+1=0\Leftrightarrow x=-1\\ B=-\left|x-\dfrac{3}{7}\right|-\dfrac{1}{4}\\ max_B=-\dfrac{1}{4}.khi.\left(x-\dfrac{3}{7}\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{7}\)
a)
A = |x + 1| - 3 ≥ 0 - 3 = -3
Dấu "=" xảy ra khi x + 1 = 0 hay x = -1
Do đó A đạt GTNN là -3 khi x = -1
b)
\(B=-\left|x-\dfrac{3}{7}\right|-\dfrac{1}{4}\le-0-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi khi \(x-\dfrac{3}{7}=0\) hay \(x=\dfrac{3}{7}\)
Do đó B đạt GTLN là \(-\dfrac{1}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{7}\)