Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Với a, b ∈ Z, b> 0
- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\) > 0
- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0
Tổng quát: Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) ( a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b1 thì dễ rùi, mik ko làm nha.b2:
Ta có x = \(\frac{a}{m}\) = \(\frac{a+a}{2m}\); y = \(\frac{b}{m}\) = \(\frac{b+b}{2m}\)
Vì x<y => a<b => a+a<a+b => \(\frac{a+a}{2m}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, b cùng dấu thì a/b > 0 ..dễ hiểu thôi nếu cả a, b đều dương thì a/d dĩ nhiên dương, nếu cả a,b đều âm thì a/b cũng dương vì -a/-b = a/b (nhân hai vế với trừ 1)
a, b khác dấu thì a/b luôn âm nên a/b < 0
ta có : x < y hay a/m < b/m => a < b.
So sánh x, y, z ta chuyển chúng cùng mẫu : 2m
x = a/m = 2a/ 2m và y = b/m = 2b/2m và z = (a + b) / 2m
mà : a < b
suy ra : a + a < b + a
hay 2a < a + b
suy ra x < z (1)
mà : a < b
suy ra : a + b < b + b
hay a + b < 2b
suy ra z < y (2)
Đúng 8
thien ty tfboys 08/06/2015 lúc 14:52
Ta có :x<y hay a/m <b/m=>a<b
So sánh x,y,z ta chuyển chúng cùng mau :2m
x=a/m =2a/2m va y=b/m =2b/2m va z=a+b/2m
Ma a<b
Suy ra :a+a<b +a
Hay 2a <a+b
Suy ra x<z (1)
Ma :a<b
Suy ra :a+b<b+b
Hay a+b ,2b
suy ra z < y (2)
Từ (1) và (2) ,kết luận :x < z < y
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Với a, b ∈ Z, b> 0
- Khi a , b cùng dấu thì \(\frac{a}{b}\)> 0
- Khi a,b khác dấu thì \(\frac{a}{b}\)< 0
Tổng quát: Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) ( a,b ∈ Z, b # 0) dương nếu a,b cùng dấu, âm nếu a, b khác dấu, bằng 0 nếu a = 0
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/m < b/m => a < b
=> x = 2a/2m, y = 2b/2m
2a < a+ b < 2b => x = 2a/2m < z = (a+b)/2m < y = 2b/2 (đpcm)
1. \(\frac{a}{b}\)cùng dấu thì lớn hơn 0
\(\frac{a}{b}\)khác dấu thì bé hơn 0
2. mik không hiểu đề lắm
1:a/b cùng đấu thì lớn hơn o
a/b khác dấu thì bé hơn o
2: có x =a/m=a+a/2m, y =b/m=b+b/2m
Vì x<y =>a<b=>a+a<a+b=>a+a/2m<a+b/2m=>x<z(1)
Vì a<b =>a+b<b+b=>a+b/2m<b+b/2m=>z<y
Từ đó =>x<z<y