Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_8}{a_9}=\frac{a_9}{a_1}=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_8+a_9}{a_1+a_2+a_3+...+a_8+a_9}=1\)
suy ra:
\(a_1=a_2;a_2=a_3;a_3=a_4;...;a_8=a_9;a_9=a_1\Rightarrow a_1=a_2=...=a_9\)
Áp dụng TCCDTSBN, ta có :
\(\frac{a1}{a2}=\frac{a2}{a3}=...=\frac{a9}{a1}=\frac{a1+a2+...+a9}{a2+a3+...+a1}=1\)
=> a1/a2 = 1 => a1 = a2
....
a9/a1 = 1 => a9 = a1
Từ tất cả điều trên => đpcm
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=\frac{a_3-3}{7}=...=\frac{a_9-9}{1}=\frac{a_1-1+a_2-2+a_3+...+a_9-9}{9+8+7+...+1}=\frac{\left(a_1+a_2+...+a_9\right)-\left(1+2+...+9\right)}{45}=\frac{90-45}{45}=1\)
\(\Rightarrow a_1=1+9=10\)
\(\Rightarrow a_2=8+2=10\)
\(\Rightarrow a_3=7+3=10\)
...
\(\Rightarrow a_9=1+9=10\)
Vậy \(a_1=a_2=a_3=...=a_9=10\)
\(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=...=\frac{a_9-9}{1}\)
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
\(\Rightarrow\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=...=\frac{a_9-1}{1}=\frac{a_1+a_2+...+a_9-\left(1+2+3+...+9\right)}{9+8+7+...+1}=\frac{90-45}{45}=1\)
\(\Rightarrow a_1-1=9\)
\(a_2-2=8\)
\(a_3-3=7\)
...................
\(a_9-9=1\)
Vậy \(a_1=a_2=a_3=a_4=a_5=a_{ }_6=a_7=a_8=a_9=10\)
\(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=...=\frac{a_9-9}{1}=\frac{a_1-1+a_2-2+...+a_9-9}{9+8+...+1}\)
\(=\frac{\left(a_1+a_2+...+a_9\right)-\left(1+2+...+9\right)}{45}\)
\(=\frac{90-45}{45}=\frac{45}{45}=1\)
=> a1 - 1 = 9 => a1 = 10
a2 - 2 = 8 => a2 = 10
.........................
a9 - 9 = 1 => a9 = 10
KL: a1 = a2 =.......= a9 = 10
Bài này giống bài bình thường khác mỗi nhiều số
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_9}{a_1}=\frac{a_1+a_2+...+a_9}{a_2+a_3+...+a_1}=1\)
Ta có: \(\frac{a_1}{a_2}=1\Rightarrow a_1=a_2\) (1)
\(\frac{a_2}{a_3}=1\Rightarrow a_2=a_3\) (2)
..........
\(\frac{a_9}{a_1}=1\Rightarrow a_9=a_1\) (9)
Từ (1),(2),...(9) suy ra a1 = a2 = a3 = .... = a9 (đpcm)