GR
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GR
0
LH
6
S
16 tháng 2 2021
Nếu: a=0 thì hiển nhiên đúng. Tương tự với b=0
Nếu a;b>=1 thì Gọi d=UCLN(a,b)
a=da'; b=db' với (a',b')=1.
ta có: d(a'^2.d+b'^2.d-a') chia hết cho 2d^2.a'.b'
nên: d(a'^2+b'^2)-a' chia hết cho d
do đó: a' chia hết cho d
nên d=1 từ đó ta có:
\(a^2+b^2-a⋮a\text{ nên: }b^2⋮a\left(\text{mà: }\left(a,b\right)=1\right)\text{ nên: }a=1\)
Vậy: a là số chính phương
25 tháng 4 2020
Ta có M = \(\frac{2}{1+\sqrt{a}}\le2\)
Mà để 18M là số chính phương thì M = 2
=> \(\frac{2}{1+\sqrt{a}}\)=2
=> 1 + \(\sqrt{a}\)=1
<=> \(\sqrt{a}=0\Rightarrow a=0\)( thỏa mãn đk)
Vậy a = 0
26 tháng 4 2020
\(18M=\frac{36}{1+\sqrt{a}}\)do 36 là số chính phương nên 18M là số chính phương thì 1+\(\sqrt{a}\inƯ\left(36\right)\)chính phương
=> \(1+\sqrt{a}\in\left\{1;4;9;36\right\}\)
\(\Rightarrow a=\left\{9;64;1225\right\}\)với \(a>0;a\ne1\)
C
1
LN
16 tháng 2 2018
Ta có:
\(M=\frac{2}{1+\sqrt{a}}\le2\)
Mà để 18M là số chính phương thì M=2
Suy ra: \(\frac{2}{1+\sqrt{a}}=2\)
Suy ra: \(1+\sqrt{a}=1\)
\(\sqrt{a}=0\Rightarrow a=0\)
Vậy a=0
T
9 tháng 7 2019
#)Giải :
Đặt \(A=a^2+b^2+c^2\)
Do tích a.b chẵn nên ta xét các trường hợp :
TH1 : Trong a và b có 1 số chẵn và 1 số lẻ
Giả sử a là số chẵn, còn b là số lẻ 2
=> a2 chia hết cho 4; b2 chia 4 dư 1 => a2 + b2 chia 4 dư 1
=> a2 + b2 = 4m + 1 (m thuộc N)
Chon c = 2m => a2 + b2 + c2 = 4m2 + 4m + 1 = (2m + 1)2 (thỏa mãn) (1)
TH2 : Cả a,b cùng chẵn
=> a2 + b2 chia hết cho 4 => a2 + b2 = 4n (n thuộc N)
Chọn c = n - 1 => a2 + b2 + c2 = n2 + 2n + 1 = (n + 1)2 (thỏa mãn) (2)
Từ (1) và (2) => Luôn tìm được số nguyên c thỏa mãn đề bài
9 tháng 7 2019
Do a, b là số chẵn nên ta xét 2 trường hợp:
TH1: a chẵn, b lẻ => a2 + b2 = 4m + 1, khi đó chọn c có dạng 2m ta luôn có a2 + b2 + c2 = 4m2 + 4m + 1 = (2m + 1)2 (ĐPCM)
TH2 : a, b chẵn => a2 + b2 = 4n, khi đó chọn c có dạng n-1 ta luôn có a2 + b2 + c2 = n2 + 2n + 1 = (n+1)2 (ĐPCM)