Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD có
E là tđiểm của AB
H là tđiểm của BD
Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: EH//AD và EH=AD/2(1)
Xét ΔACD có
F là trung điểm của AC
G là trung điểm của CD
Do đó: FG là đường trung bình của ΔACD
Suy ra: FG//AD và FG=AD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra EH//GF và EH=GF
hay EFGH là hình bình hành
a: Xét ΔABD có
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AD
Do đó: EH là đường trung bình
=>EH//BD và EH=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
F là tđiểm của BC
G là tđiểm của CD
Do đó: FG là đường trung bình
=>FG//BD và FG=BD/2(2)
Xét ΔADC có
H là tđiểm của AD
G là tđiểm của CD
Do đó: GH là đường trung bình
=>GH⊥EH(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra EFGH là hình chữ nhật
a) Nối AC
tam giác ACD có HA=HD; GC=GD nên HG là đường trung bình của tam giác ACD
=> HG//AC; HG=1/2AC. (1)
Tam giác ABC có EA=EB; FB=FC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF//AC; EF=1/2AC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra HG//EF; HG=EF
Tứ giác EFGH có HG//EF; HG=EF
Vậy EFGH là hình bình hành.
b)* Để hình bình hành EFGH là hình thoi, ta cần có thêm hai cạnh kề bằng nhau.
Giả sử EH=FH mà EH=1/20BD(EA=EB, HA=HD nên EH là đường trung bình của tam giác ABD).
HG=1/2AC(cmt)
nên BD=AC
Vậy để hình bình hành EFGH trở thành hình thoi thì hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD phải bằng nhau.
* Để hình bình hành EFGH là hình chữ nhật, ta cần có thêm một góc vuông.
Giả sử góc H=90 độ, vì HG//AC(cmt)
HG vuông góc với HE
từ hai điều này suy ra AC cũng vuông góc với HE
lại có HE//BD(cmt)
từ hai điều này lại suy ra AC vuông góc với BD
vậy để hình bình hành EFGH là hình thoi, hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD phải vuông góc với nhau.
* Để hình bình hành EFGH trở thành hình vuông ta cần có thêm hai cạnh kề bằng nhau và một góc vuông.
Giả sử HE=HG => AC=BD(cmt)
H=90 độ => AC vuông góc với BD(cmt)
vậy để hình bình hành EFGH là hình vuông, hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD phải bằng nhau và vuông góc với nhau.
a) Nối AC
tam giác ACD có HA=HD; GC=GD nên HG là đường trung bình của tam giác ACD
=> HG//AC; HG=1/2AC. (1)
Tam giác ABC có EA=EB; FB=FC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF//AC; EF=1/2AC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra HG//EF; HG=EF
Tứ giác EFGH có HG//EF; HG=EF
Vậy EFGH là hình bình hành.
b)* Để hình bình hành EFGH là hình thoi, ta cần có thêm hai cạnh kề bằng nhau.
Giả sử EH=FH mà EH=1/20BD(EA=EB, HA=HD nên EH là đường trung bình của tam giác ABD).
HG=1/2AC(cmt)
nên BD=AC
Vậy để hình bình hành EFGH trở thành hình thoi thì hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD phải bằng nhau.
* Để hình bình hành EFGH là hình chữ nhật, ta cần có thêm một góc vuông.
Giả sử góc H=90 độ, vì HG//AC(cmt)
HG vuông góc với HE
từ hai điều này suy ra AC cũng vuông góc với HE
lại có HE//BD(cmt)
từ hai điều này lại suy ra AC vuông góc với BD
vậy để hình bình hành EFGH là hình thoi, hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD phải vuông góc với nhau.
* Để hình bình hành EFGH trở thành hình vuông ta cần có thêm hai cạnh kề bằng nhau và một góc vuông.
Giả sử HE=HG => AC=BD(cmt)
H=90 độ => AC vuông góc với BD(cmt)
vậy để hình bình hành EFGH là hình vuông, hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD phải bằng nhau và vuông góc với nhau.
a) Nối AC
tam giác ACD có HA=HD; GC=GD nên HG là đường trung bình của tam giác ACD
=> HG//AC; HG=1/2AC. (1)
Tam giác ABC có EA=EB; FB=FC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF//AC; EF=1/2AC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra HG//EF; HG=EF
Tứ giác EFGH có HG//EF; HG=EF
Vậy EFGH là hình bình hành.
b)* Để hình bình hành EFGH là hình thoi, ta cần có thêm hai cạnh kề bằng nhau.
Giả sử EH=FH mà EH=1/20BD(EA=EB, HA=HD nên EH là đường trung bình của tam giác ABD).
HG=1/2AC(cmt)
nên BD=AC
Vậy để hình bình hành EFGH trở thành hình thoi thì hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD phải bằng nhau.
* Để hình bình hành EFGH là hình chữ nhật, ta cần có thêm một góc vuông.
Giả sử góc H=90 độ, vì HG//AC(cmt)
HG vuông góc với HE
từ hai điều này suy ra AC cũng vuông góc với HE
lại có HE//BD(cmt)
từ hai điều này lại suy ra AC vuông góc với BD
vậy để hình bình hành EFGH là hình thoi, hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD phải vuông góc với nhau.
* Để hình bình hành EFGH trở thành hình vuông ta cần có thêm hai cạnh kề bằng nhau và một góc vuông.
Giả sử HE=HG => AC=BD(cmt)
H=90 độ => AC vuông góc với BD(cmt)
vậy để hình bình hành EFGH là hình vuông, hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD phải bằng nhau và vuông góc với nhau.