Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH\cdot HC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CH=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{36}{4,5}=8\left(cm\right)\\AB=\sqrt{4,5\left(4,5+8\right)}=\sqrt{4,5\cdot12,5}=7,5\left(cm\right)\\AC=\sqrt{8\cdot12,5}=10\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
và \(BC=12,5\left(cm\right)\)
\(b,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=CH\cdot BH\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{36}{3}=12\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{BC^2-AB^2}{12}=\dfrac{6\sqrt{3}}{12}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\\AH=3\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a) Áp dụng Pi-ta-go cho \(\Delta AHB\)vuông tại H ta có :
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow16^2+25^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{881}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức về đường cao trong tam giác vuông ta có :
\(AH^2=HB\times HC\)
\(\Leftrightarrow16^2=25\times HC\)
\(\Leftrightarrow HC=10,24\left(cm\right)\)
Ta có : \(BC=CH+BH=10,24+25=35,24\left(cm\right)\)
Áp dụng Pi-ta-go cho \(\Delta ABC\)vuông tại A ta có :
\(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=35,24^2-\sqrt{881}^2\)
\(\Leftrightarrow AC=360,8576\left(cm\right)\)
b) Áp dụng Pi-ta-go cho \(\Delta AHB\)vuông tại H ta có :
\(AH^2=AB^2-HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=12^2-6^2\)
\(\Leftrightarrow AH=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức trong tam giác ta có :
\(AH^2=CH\times HB\)
\(\Leftrightarrow CH=18\left(cm\right)\)
Ta có : \(BC=CH+BH=18+6=24\left(cm\right)\)
Áp dụng Pi-ta-go cho \(\Delta ABC\)vuông tại A ta có :
\(AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=24^2-12^2\)
\(\Leftrightarrow AC=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Vậy ...
a)
- Áp dụng định lí Py - ta - go cho tam giác vuông HAB ( \(\widehat{H}=90^o\))
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(=25^2+16^2\)
\(=625+256=881\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{881}\approx29,6\left(cm\right)\)
- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC ( \(\widehat{A}=90^o\)) , đường cao AH , ta có :
+) AH2 = HB . HC
\(16^2=25.HC\)
\(HC=\frac{16^2}{25}=\frac{256}{25}=10,24\left(cm\right)\)
+) BC = BH + HC = 25 + 10,24 = 35,24 ( cm )
\(+)AC^2=HC.BC=10,24.35,24\approx360,86\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{360,86}\approx18,9cm\)
Vậy : ..................
b)
- Áp dụng định lí Py - ta - go cho tam giác vuông AHB ( \(\widehat{H}=90^o\)) , ta có :
AB2 = BH2 + AH2
122 = 62 + AH2
AH2 = 122 - 62
= 144 - 366 = 108 ( cm )
\(\Rightarrow AH=\sqrt{108}\approx10,39\left(cm\right)\)
- Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác ABC ( \(\widehat{A}=90^o\)) , đường cao AH , ta có :
\(+)AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\frac{AH^2}{BH}=\frac{10,39^2}{6}=17,99\left(cm\right)\)
\(+)BC=BH+HC=6+17,99=23,99\left(cm\right)\)
\(+)AC^2=BC.HC=23,99.17,99=431,58\left(cm\right)\)
\(+)AC=\sqrt{431,58}\approx20,77\left(cm\right)\)
Vậy : ....................
\(1,\)
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)
\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)
a: CH=16^2/25=10,24cm
BC=25+10,24=35,24cm
AB=căn 16^2+25^2=căn 881(cm)
b: AH=căn 12^2-6^2=6căn 3cm
CH=AH^2/HB=108/6=18cm
BC=6+18=24cm
c: BC=căn 5^2+25^2=5 căn 26cm
BH=5^2/5căn 26=5/căn 26(cm)
CH=5căn 26-5/căn 26=24,51(cm)
d: AB=căn 16^2-14^2=2căn15(cm)
e: AB=căn 2*8=4cm
AC=căn 6*8=4căn 3(cm)
Xét ΔABC vuông tại A(gt)
=>BC2=AB2+AC2(theo định lý ptago)
=>BC2=102+82=164
=>BC≈12,8
Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:
AB2=BH⋅BC⇒BH=AB2BC=8212,8=5
AC2=HC⋅BC⇒HC=AC2BC=10212,8≈7,8
Áp dụng hệ thức liên quan tới đường cao ta có:
AH2=BH⋅CH=5⋅7,8=39
⇒AH≈6,2
P.s:Theo mình là bài mình sai hoặc đúng gì ko biết
Bài 2:
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{25}{36}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)
Ta có: HB+HC=BC
\(\Leftrightarrow HC\cdot\dfrac{61}{36}=122\)
\(\Leftrightarrow HC=72\left(cm\right)\)
hay HB=50(cm)
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
A) AB=\(5\sqrt{34}\left(cm\right)\) \(BC=34\left(cm\right)\) \(CH=9\left(cm\right)\) \(AC=3\sqrt{34}\left(cm\right)\)
b) BẠN VIẾT SAI ĐỀ Ở Í b RỒI (AB) KO THỂ NHỎ HƠN (BH) ĐƯỢC
bạn xem lại đi nha !!!