Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq53^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=37^0\)
b) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
hay \(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{3}\)
mà BD+CD=5
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{3}=\dfrac{BD+CD}{4+3}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: \(BD=\dfrac{20}{7}cm;CD=\dfrac{15}{7}cm\)
a) \(tanB=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}\Rightarrow B\approx53^0\)
\(C=90^0-B\approx37^0\)
Áp dụng định lí PYTAGO cho tam giác ABC vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2=9^2+12^2=225\Rightarrow BC=15cm\)
Có \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\Rightarrow AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=7,2cm\)
b) Vì AD là phân giác tại A của tam giác ABC nên:
\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
Mà \(BD+CD=BC=15\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=\frac{45}{7}\approx6,4cm\\CD=\frac{60}{7}\approx8,6cm\end{cases}}\)
= 500
AC). Tính AD, DC, BD?
a/ \(AB=\frac{AC}{tanB}=\frac{15}{tan50^o}=...\)
\(BC=\frac{AC}{sinB}=\frac{15}{sin50^o}=...\)
b/ Tính được góc ACD = 20 độ
\(CD=\frac{AC}{cosACD}=\frac{15}{cos20^o}=...\)
Các dạng bài này bạn sử dụng tỉ số lượng giác để tính nhé :)
c: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
mà AD là tia phân giác
nên AEDF là hình vuông
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=3/5
nên góc C=37 độ
=>góc B=53 độ
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=10/7
=>DB=30/7cm; DC=40/7cm
c: Xét tứ giác AEDF có
góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
AD là phân giác của góc EAF
=>AEDF là hình vuông
a: \(AH=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
CH=16(cm)
BC=25(cm)
AC=20(cm)
Ta có \(\tan50=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AB=\frac{AC}{\tan50}\approx12.5\left(cm\right)\)
Theo định lí Pitago ta có \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+12,5^2}\approx19,6\left(cm\right)\)
Có \(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=40^0\)
Vì CD là phân giác trong của góc C \(\Rightarrow\widehat{ACD}=20^0\)
\(\Rightarrow CD=\frac{AC}{\cos20}\approx16\left(cm\right)\)