Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\frac{8n+193}{4n+3}\in N\Leftrightarrow8n+193⋮4n+3\)\(\Leftrightarrow2\left(4n+3\right)+187⋮4n+3\)
\(\Leftrightarrow187⋮4n+3\)
\(\Leftrightarrow4n+3\in U\left(187\right)=\left(1;11;17;187\right)\)
\(\Leftrightarrow n=\left(2;46\right)\)
hãy k nếu bạn thấy đây là câu trả lời đúng :)
Giả sử tử và mẫu của phân số cùng chia hết cho số nguyên tố d
suy ra 18n + 3 chia hết cho d
21n + 7 chia hết cho d
suy ra 6 ( 21n+7) -7( 18n+3) chia hết cho d
suy ra 126n + 42 - 126n - 21 chia hết cho d
21 chia hết cho d
suy ra dthuộc {3;7}
Như vậy nếu phân số \(\frac{18n+3}{21n+7}\)rút gọn được cho số nguyên tố d thì d=3 hoặc d=11
+ Với d= 3 Ta luôn có 18n +3 luôn chia hết cho 3
còn 21n + 7 chia hết cho 3 suy ra 7. (3n + 1) chia hết cho 3 suy ra 3n+1 chia hết cho 3 suy ra n= ( 3k - 1) :3
+ d=11 tương tự nhé
A là tối giản khi 187 và 4n + 3 có UCLN bằng 1
Vì 187 = 11.17
Giả sử n=11k + r (với 0<=r <=10) => 4n+3 =44k + (4r +3)
mà (11,4n+3) =1 => 4r+ 3 #11p với 11p =11,22,33
(do 4n+3 nguyên tố cùng nhau với 11 nên số dư phải khác bội số của 11
Mà (11, 4)=1 => p khác số chia 4 dư 3 là số 11 => 4r+3 # 11
=> r# 2
=> n # 11k + 2 (k thuộc N)
Giả sử n= 17k + r => 4n+3= 68k + (4r+3)
mà (17,4n+3) = 1 => 4r + 3 # 17p, với 17p=17,34,51,68...(hơi dài, để nghĩ thêm..)
Mà (17,4)=1 =>p khác số chia 17 dư 3 là số 51
=> 4r+ 3# 51
=> r#12
=> n # 17m+ 12
B1: để x là số nguyên thì: 5 chia hết cho 2x+1
=> \(2x+1\in U\left(5\right)\)
+> \(2x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=> \(x\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
1./ Do 2n + 1 là số lẻ nên n2 - 2n + 4 chia hết cho 2n+1 thì 4(n2 - 2n + 4) cũng chia hết cho 2n + 1 (nhân số 4 chẵn ko tăng thêm ước cho 2n + 1)
mà: B = 4(n2 - 2n + 4) = 4n2 + 4n + 1 - 12n - 6 + 21 = (2n + 1)2 - 6(2n+1) + 21 = (2n + 1)(2n + 1 - 6) +21 = (2n + 1)(2n - 5) + 21
=> B chia hết cho 2n + 1 <=> 21 chia hết cho 2n + 1.
=> 2n + 1 thuộc U (21) = {-21;-7;-3;-1;1;3;7;21}
Khi đó n = -11; -4 ; -2; -1 ; 0 ; 1; 3 ; 10.
2./ C = 2n2 + 8n + 11 = 2n2 +4n + 4n + 8 + 3 = 2n(n + 2) + 4(n + 2) + 3 = (n + 2)(2n + 4) + 3
để 2n2 + 8n + 11 chia hết cho n + 2 thì n + 2 phải là U(3) = {-3; -1; 1; 3)
Khi đó n = -5 ; -3 ; -1 ; 1
bn ơi nik ko giải dc đâu . năm nay mik mới lên lớp 6 thui à . thông cảm nha :)
ok ko sao đâu mà yên tâm đi hihi....