![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
(2x-1).(y-2) = 12 = 12.1 = (-12).(-1) = 3.4 = (-3).(-4) = 2.6 = (-2).(-6)
TH1: * 2x-1 = 12 => 2x = 11 => x = 11/2
y - 2 = 1 => y = 3 (trường hợp này loại vì x không là số nguyên)
* 2x-1 = 1 => 2x = 2 => x = 1
y-2 = 12 => y = 14 (TM)
...
rùi bn tự xét típ giống như mk ở trên nha!
Bài 2:
a) Để 3/2x-1 là số nguyên
=> 3 chia hết cho 2x-1
=> 2x-1 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
nếu 2x-1 =1 => 2x = 2 => x = 1 (TM)
...
rùi bn tự xét típ nha
câu b,c làm tương tự như câu a nha bn
d) Để x -7/x+2 là số nguyên
=> x -7 chia hết cho x + 2
x + 2 - 9 chia hết cho x +2
mà x +2 chia hết cho x + 2
=> 9 chia hết cho x + 2
=> x + 2 thuộc Ư(9)={1;-1;3;-3;9;-9}
...
e) Để 2x+5/x-3 là số nguyên
=> 2x + 5 chia hết cho x-3
2x - 6 + 11 chia hết cho x -3
2.(x-3) + 11 chia hết cho x -3
mà 2.(x-3) chia hết cho x -3
=> 11 chia hết cho x -3
=> x-3 thuộc Ư(11)={1;-1;11;-11}
...
k mk nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) để A là phân số thì
- 2x+5 là số nguyên => 2x+5 nguyên với mọi x nguyên
- 2x-1 nguyên va 2x-1#0 => 2x-1 nguyên và 2x-1#0 với mọi x nguyên
vậy A là phân số với mọi x nguyên.
b) nhận thấy 2x -1 là số lẻ nên
(1) <=> A = 1 + 6/(2x-1) để A nguyên thì 1 + 6/(2x-1) nguyên <=> 6/(2x-1) nguyên <=>
<=> 6 chia hết cho (2x-1) hay (2x-1) là ước lẻ của 6 vậy:
(2x-1) = { 1 ; 3 ; -1 ; -3 } (*)<=> 2x = { 2 ; 4 ; 0 ; -2 } <=>
<=> x = { 1 ; 2 ; 0 ; -1}
vì x nguyên nên x chỉ lấy các giá trị : x = {1 ; 2 ; -1}
c) A = 1 + 6/(2x-1) để Amax thì 1 + 6/(2x-1) max <=> 6/(2x-1) max
vì 6 > 0 nên để 6/(2x-1)max thì (2x-1) là ƯSC dương lẻ nhỏ nhất của 6 với x nguyên dương
<=> 2x-1 = 1 (theo (*)) <=> x = 1 khi đó Amax = 1 + 6/1 = 7
để Amin thì 1 + 6/(2x-1)min <=> 6/(2x-1)min
vì 6 > 0 nên để 6/(2x-1)min thì (2x-1) là ƯSC âm lẻ lớn nhất của 6 với x nguyên âm=> (2x-1) = -1
nhưng (2x-1) = -1 (theo (*)) lại ứng với x = 0 ma x nguyên nên loại trường hợp này nên:
2x-1 = -3 (theo (*)) <=> x = -1 khi đó Amin = 1 + 6/(-1) = -5.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{4\right\}\)
x2-3x=0
=>x(x-3)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Thay x=0 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{0-5}{0-4}=\dfrac{-5}{-4}=\dfrac{5}{4}\)
Thay x=3 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3-5}{3-4}=\dfrac{-2}{-1}=\dfrac{2}{1}=2\)
b: \(B=\dfrac{x+5}{2x}-\dfrac{x-6}{5-x}-\dfrac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}\)
\(=\dfrac{x+5}{2x}+\dfrac{x-6}{x-5}-\dfrac{2x^2-2x-50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)+2x\left(x-6\right)-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-25+2x^2-12x-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-10x+25}{2x\left(x-5\right)}=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{2x\left(x-5\right)}=\dfrac{x-5}{2x}\)
c: Đặt P=A:B
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{4;5;0\right\}\)
P=A:B
\(=\dfrac{x-5}{x-4}:\dfrac{x-5}{2x}\)
\(=\dfrac{x-5}{x-4}\cdot\dfrac{2x}{x-5}=\dfrac{2x}{x-4}\)
Để P là số nguyên thì \(2x⋮x-4\)
=>\(2x-8+8⋮x-4\)
=>\(8⋮x-4\)
=>\(x-4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
=>\(x\in\left\{5;3;6;2;8;0;12;-4\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{3;6;2;8;12;-4\right\}\)
Bài 3: Cho biểu thức A = x - 5/x - 4 và B = x + 5/2x - x - 6/5 - x - 2x² - 2x - 50 / 2 x^2 - 10x t
Ta có x² - 3x = 0 suy ra x x (x - 3) = 0
x = 0; x = 3
Với x = 0 suy ra A = 5/4 v
Với x = 3 suy ra A = 2
Để p đạt giá trị nguyên khi 8/x - 4 cũng phải có giá trị nguyên 28 : (x - 4)
Vậy x - 4 thuộc ước chung của 8 = -8, -4, -1, 1, 4, 8
x - 4 = 8 suy ra x = 4
x - 4 = 4 suy ra 2x = 0 loại
x - 4 = -1 suy ra x = 3 thỏa mãn
x - 4 = 1 suy ra x = 5 loại
x - 4 = 4 - 2x = 8 thỏa mãn
x - 4 = 8 suy ra x = 12 thỏa mãn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)để A có giá trị nguyên
=>-3 chia hết 2x-1
=>2x-1\(\in\){-3,-1,1,3}
=>2x-1\(\in\){-7;-3;1;5}
b)để B có giá trị nguyên
=>4x+5 chia hết 2x-1
<=>[2(2x-1)+7] chia hết 2x-1
=>2x-1\(\in\){1,-1,7,-7}
=>x\(\in\){1;-3;13;-15}
c tương tự
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\dfrac{2x+5}{x+1}\left(x\ne-1\right)\)
Để A nguyên khi và chỉ khi :
\(2x+5⋮x+1\)
\(\Rightarrow2x+5-2\left(x+1\right)⋮x+1\)
\(\Rightarrow2x+5-2x-2⋮x+1\)
\(\Rightarrow3⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2\right\}\left(x\in Z;x\ne-1\right)\)
uuuu