K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 2 2020

A B C D E H O I K F M

a) Xét tam giác ADC và tam giác ABE

có AD=AB (GT)

góc DAC=góc EAB = ( 90 độ + góc BAC)

AE=AC ( GT)

tam giác ADC =tam giác ABE (C..G.C)  (1)

suy ra DC = BE 

       góc ADC= góc ABC (2 góc tương ứng)  (2) 

DC cắt BE tại O

Xét tam giác ADF vuông tại A suy ra góc ADF + góc DFA = 90độ   (3) 

MÀ góc AFD = góc BFC ( đối đỉnh)  (4)

Từ (2), (3), (4)  suy ra góc BFC + góc ABE = 90 độ suy ra tam  giác BFO vuông tại O suy ra DC vuông góc với BE tại O

b) Xét tam giác vuông IDA và tam giác vuông HAB

 có AB=AD (GT)

góc IAD=góc ABH ( cùng phụ với góc HAB)

suy ra tam giác  IDA = tam giác  HAB (cạnh huyền-góc nhọn)

c) Chứng minh tương tự tam giác AEK = tam giác CAH (cạnh huyền-góc nhon)

suy ra EK = AH

Vì EK vuông góc với d

DI vuông góc với d

suy ra EK // DI

Xét tam giác vuông DIM và tam giác vuông EKM

có EK =DI (=AH)

góc IDM = góc IEK ( so le trong do EK // DI)

tam giác  DIM = tam giác  EKM (G.C.G)

suy ra DM=ME ; MI = MK

suy ra điều phải chứng minh

1 tháng 1 2021

a)   ta có :∠EAC=90(gt)

                ∠BAD=90o(gt)

=>∠EAC+∠BAC=∠BAD+∠BAC

=>∠EAB=∠DAC

Xét △ADC và △ABC,có:

AD=AB(gt)

∠CAB=∠EAB(cmt)

AE=AC(gt)

=>△ADC=△ABE(c.g.c)

=>BE=DC(t/ư)