K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 6 2017

a )Ta có : \(\left(a-1\right)^2\ge0\forall a\)

\(\Leftrightarrow a^2-2a+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+2a+1\right)-4a\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2-4a\ge0\)

\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2\ge4a\) (đpcm)

b ) Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có :

\(a+1\ge2\sqrt{a}\)

\(b+1\ge2\sqrt{b}\)

\(c+1\ge2\sqrt{c}\)

\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}=8\sqrt{abc}=8\) (đpcm)

( Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c = 1 )

\(\left(a+1\right)^2\ge4a\)

\(=a^2+2a+1\ge4a\)

\(=a^2+2a+1-4a\ge0\)

\(=a^2-2a+1\ge0\)

\(=\left(a-1\right)^2\ge0\)( luôn đúng )

\(\Rightarrow\left(a+1\right)^2\ge4a\)( đúng ) 

22 tháng 3 2016

mau len.

k ai nhanh nhat(trinh bay loi giai moi duoc k)

10 tháng 3 2020

1/ (a - b + c) - (a + c)

= a - b + c - a - c

= -b

2/ (a + b) - (b - a) + c 

= a + b - b + a + c

= 2a + c

1. Biến đổi VT ta có: a - b + c - a - c = -b = VP

Vậy đẳng thức dc cm

2. Biến đổi VT ta có: a + b - b + a + c = 2a + c = VP

Vậy đẳng thức dc cm

12 tháng 1 2022

đề sai r

21 tháng 12 2021

=-a-b-c-1+b-c-a+c+1

=-c-2a

21 tháng 12 2021

Xét vế trái:

\(-\left(a+b+c+1\right)+\left(b-c\right)-\left(a-c-1\right)\\ =-a-b-c-1+b-c-a+c+1\\ =-c-2a\)

 

31 tháng 1 2019

Ta có:

Vế trái: -a.(c-d)-d.(a+c)

=-ac+ad-ad-cd

=-ac-cd (1)

Vế phải: -c(a+d)=-ac-cd (1)

Vì (1)=(2)

<=> -a.(c-d)-d.(a+c)=-c.(a+d) (đpcm)

(Lưu ý: "đpcm" nghĩa là "điều phải chứng minh".)

31 tháng 1 2019

Lời giải:

1) \(VT=-a.\left(c-d\right)-d.\left(a+c\right)\)

$=-ac+ad-da-dc$

$=-ac-dc$

$=-c(a+d) (đpcm)$

$2) (3a+2).(2a-1)+(3-a).(6a+2)-17.(a-1)$

$=6a^2-3a+4a-2+18a+6-6a^2-2a-17a+17$

$=21$

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào a