K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 5 2017

bạn tự vẽ hình nka !!!

a) , b) Theo định lí Py - ta - go trong   \(\Delta ABC\)vuông tại A , ta có : 

\(BC^2=AB^2+AC^2=15^2+20^2=625\)\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)

    Xét \(\Delta AHB\)và   \(\Delta CAB\)có :

\(\widehat{ABC}\)chung     ;        \(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90\)độ

\(\Leftrightarrow\Delta AHB\infty\Delta CAB\left(g.g\right)\)

Ta có tỉ lệ : \(\frac{AH}{AC}=\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)

\(\Leftrightarrow AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow CH=BC-BH=25-9=16\left(cm\right)\)

c) ta có :    \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{25}{2}=12,5\left(cm\right)\)   ( do AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC )

  Theo định lí Py - ta - go trong   \(\Delta AHM\)vuông tại H , ta có : 

\(HM^2=AM^2-AH^2=12,5^2-12^2=12,25\)\(\Leftrightarrow HM=\sqrt{12,25}=3,5\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{AHM}=\frac{1}{2}\cdot AH\cdot HM=\frac{3,5\cdot12}{2}=\frac{42}{2}=21\left(cm^2\right)\)

TK CKO MK NKA !!!

a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

23 tháng 3 2018

B A C H M

Mấy bài này cũng easy thôi

a) \(\Delta ABC;\widehat{A}=1v\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}\)\(=20\left(cm\right)\)

Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA ( \(\widehat{B}\)chung \(\widehat{BAC}=\widehat{BAH}=90^0\))

\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB}\)

hay \(\frac{12}{BH}=\frac{16}{AH}=\frac{20}{12}=\frac{10}{6}\)

\(\Rightarrow AH=\frac{16.6}{10}=9,6\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BH=\frac{12.6}{10}=7,2\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow HC=BC-BH=20-7,2=12,8\)( cm )

b) \(\Delta HMA\)vuông tại H

\(\Rightarrow S_{HMA}=\frac{1}{2}HM.AH\)\(=\frac{1}{2}.2,8.9,6=13,44\left(cm^2\right)\)

12 tháng 3 2020

Bài 2:

A B C D H 1

a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:

\(DC^2+BC^2=DB^2\)

\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)

\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)

b) tam giác BDA nhé

Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)

c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)

\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )

\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)

d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)

( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )

e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)

\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)

\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)

Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
 

12 tháng 3 2020

Bài 1

A B C H I D

a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

Thay AB=3cm, AC=4cm

\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)

<=> 9+16=BC2

<=> 25=BC2

<=> BC=5cm (BC>0)

1 tháng 3 2022

gfvfvfvfvfvfvfv555

a: Xét tứ giác AEMF có 

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật

Suy ra: AM=EF

b: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)

=>AH=4,8cm

c: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

ME//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HF là đường trung tuyến

nên HF=AC/2=AF

mà AF=ME

nên HF=ME

Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AC

Do đó: FE là đường trung bình

=>FE//BC

Xét tứ giác EHMF có

MH//FE

Do đó: EHMF là hình thang

mà EM=HF

nên EHMF là hình thang cân