K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 7 2015

vao Chứng minh rằng 2^9+2^99 chia hết cho 100 toán dành cho ...

4 tháng 7 2017

29 + 299 = 29+ (211)9 = (2 + 211)(28 - 27.211 + ... - 2.277 + 288)

Thừa số thứ nhất 2 + 211 = 2050

Thừa số thứ hai chứa toàn các số chẵn, tức là có dạng 2A.

Do đó: 29+ 299 = 2050.2A = 4100A. Vậy số A = 29 + 299 chia hết cho 100.

7 tháng 9 2017

Một số có hai chữ số tận cùng bằng 25 \(⋮\) 25. Một số \(⋮\) 4 và 25 thì \(⋮\) 100( 4 và 25 nguyên tố cùng nhau) 

Mặt khác: \(\left(2^{10}\right)+1⋮25\)và \(2^9+2^{99}⋮4\)

Ta có: 

\(2^9-2^{99}=\left(2^9+2^{19}\right)-\left(2^{19}+2^{29}\right)+\left(2^{29}+2^{39}\right)-...+...-\left(2^{79}+2^{89}\right)+\left(2^{89}+2^{99}\right)\)

\(=\left(1+2^{10}\right)\cdot\left(2^9-2^{19}+2^{29}-2^{39}+....+2^{99}\right)\)
\(\Rightarrow2^9+2^{99}⋮25\)

\(\Rightarrow2^9+2^{99}⋮100\)

7 tháng 9 2017

Bài làm

Cách 1: ta có:
A= 2^9 +2^99=2^2(2^7 + 2^97)=4((2^7 + 2^97) đồng dư 0 (mod 4).
2^5 = 32 đồng 7 (mod 25) 
=> 2^10 đồng dư 7^2 (mod 25) đồng dư -1(mod 25).
mặt khác:
A= 2^9 +2^99 =2^9(1+2^90) 
mà (1+2^90) = 1 + (2^10)^9 đồng dư 1 -1=0 (mod 25)
=> 2^9 +2^99 đồng dư 0 (mod 25)
BSCNN của 4 và 25 =100
=> A đồng dư 0 (mod 100)
hay A chia hết cho 100.

4 tháng 3 2015

nâng cao và phat trien toán 8 tap 1....

 

4 tháng 3 2015

troi!minh ko co sach nay

2 tháng 12 2017

câu dễ trước nhé:

B = 1 + 2+ 3 +4 +5 +......+ 100

B có số hạng là:

(100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 số hạng

B có tổng là:

(100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050

A = 1+ 23 + 3+.......+1003                                                                                                                                                                        A= 1 + ( 2 -1 ) x2 x ( 2 + 1) + 2 +( 3 - 1) x 3 x( 3 + 1 ) +3 +.....+( 100-1) x 100 x ( 100 +1 ) + 100  ( vì 13 =1, 2 = ( 2-1 ) x 2 x ( 2 + 1) +2 ,....) 

A =1 + 1x 2 x3 + 2 + 2 x 3 x 4 + 3 +........+ 99 x 100 x 101 + 100

A = ( 1 x 2 x3 + 2 x3 x4 + x3x4 x5 +.....+ 99 x100 x101) - ( 1 +2 +3+ 4 +....+ 100)

đặt M = 1 x 2 x3 + 2 x3 x4 + ......+ 99 x100x101 

   M x 4 = 1 x2 x3 x4 + 2 x3 x4 x4 + ......+ 99 x100 x101 x4

   M x 4 = 1 x 2 x3 x4 + 2 x 3 x4 x( 5 - 1) +........+  99 x 100 x 101 x ( 102 - 98)

   M x 4 = 1 x 2 x3 x4 + 2 x 3 x4 x 5 - 1 x 2 x3 x4 +.....+ 99 x 100 101 x102 - 98 x99 x100 x101

   M x 4 = 99 x100 x101 x102

   M x 4 =101989800

   M       = 101989800: 4

   M       = 25497450

đặt N = 1 + 2 +3 + 4 + 5 +.....+ 100 

đáp án là câu B phía trên = 5050

A = M-N = 25497450 - 5050=25487350

2 tháng 12 2017

ta có A = 13 +23+....+1003

          B  = 1 + 2 + 3 + ...+ 100

vì mỗi số hạng của A đều là lập phương của 1 số hạng ở B

theo tính chất chia hết của tổng thì số hạng nào cũng chia hết cho 1 số thì tổng cũng chia hết cho só đó

vậy A chia hết cho B

25 tháng 7 2018

\(A=2^9+9^{99}\)

\(A=\left(2^4\right)^2.2+\left(9^2\right)^{49}.9\)

\(A=\left(...6\right)^2.2+\left(...1\right)^{49}.9\)

\(A=\left(....2\right)+\left(...9\right)̸\)

\(A=\left(...1\right)\)không chia hết cho 10

25 tháng 7 2018

hả , vậy là ko chia hết sao, kì vậy