K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 6 2023

A=x^3 + y^3 + 3xy(x+y)
  =x+3x^y+3xy^2+y^3
  =(x+y)^3=2^3=8
B=x^2+2xy+y^2+4
  =(x+y)^2+4=4+4=8

C=x^3+y^3+3xy(x+y)+7(x+y)

  =(x+y)^3+7(x+y)
  =2^3+7.2
  =8+14=22

2 tháng 7 2018

a, \(x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy=x^2-xy+y^2+3xy=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=1\)

b, tương tự a

c, Sửa đề Cho a+b=1. Tính giá trị của các biểu thứ :A= a3+b3+3ab(a2+b2)+ 6a2b2(a+b)

\(A=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

Thay a+b=1 vào A ta có:

\(A=1-3ab+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\)

\(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1\)

d. \(B=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1=\left(x+y\right)\left(x+y-4\right)+1\)

Thay x+y=3 vào B ta có:

\(B=3\left(3-4\right)+1=3.\left(-1\right)+1=-3+1=-2\)

14 tháng 9 2020

\(A=x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy=1+0=1\)

\(B=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)-3xy=1\)

\(c,M=a^2-ab+b^2+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2=3ab\left(a^2+2ab+b^2\right)+a^2-ab+b^2\)

\(=3ab+a^2-ab+b^2=\left(a+b\right)^2=1\)

\(x+y=2;x^2+y^2=10\text{ do đó:}xy=-3\text{ nên }\left(x-y\right)^2=16\text{ do đó: }x-y=4\text{ hoặc }x-y=-4\)

\(\text{giải ra được:}x=3;y=-1\text{ hoặc ngược lại nên }x^3+y^3=-26\text{ hoặc }26\)

14 tháng 9 2020

A = x3 + y3 + 3xy

= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2 + 3xy

= ( x3 + 3x2 + 3xy2 + y3 ) - ( 3x2y + 3xy - 3xy )

= ( x + y )3 - 3xy( x + y - 1 )

= 13 - 3xy( 1 - 1 )

= 13 - 3xy.0

= 1 - 0 = 1

Vậy A = 1

b) B = x3 - y3 - 3xy

= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 + 3x2y - 3xy2 - 3xy

= ( x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 ) + ( 3x2y - 3xy2 - 3xy )

= ( x - y )3 + 3xy( x - y - 1 )

= 13 + 3xy( 1 - 1 )

= 1 + 3xy.0

= 1 + 0 = 1

Vậy B = 1

M = a3 + b3 + 3ab( a2 + b2 ) + 6a2b2( a + b )

= ( a + b )( a2 - ab + b2 ) + 3ab[ ( a + b )2 - 2ab ] + 6a2b2( a + b )

= ( a + b )[ ( a + b )2 - 3ab ] + 3ab[ ( a + b )2 - 2ab ] + 6a2b2( a + b )

= 1.( 1 - 3ab ) + 3ab( 1 - 2ab ) + 6a2b2.1

= 1 - 3ab + 3ab - 6a2b2 + 6a2b2

= 1

Vậy M = 1

d) x + y = 2

⇔ ( x + y )2 = 4

⇔ x2 + 2xy + y2 = 4

⇔ 10 + 2xy = 4 ( gt x2 + y2 = 10 )

⇔ 2xy = -6

⇔ xy = -3

x3 + y3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2

            = ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - ( 3x2y + 3xy2 )

            = ( x + y )3 - 3xy( x + y )

            = 23 - 3.(-3).(2)

            = 8 + 18 = 26

14 tháng 6 2016

Các bài này đưa về dạng Hằng đẳng thức là được . Làm ra dài lắm bạn ạ !

14 tháng 6 2016

Ns nghe dễ lắm, lm thử đee =))

23 tháng 7 2018

Bài 2:

\(M=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=\left(-3\right)^2=9\)

\(N=x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=9+2.10=29\)

\(P=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=\left(x-y\right)^3=\left(-3\right)^3=-27\)

\(Q=x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=\left(-3\right)^3+3.10.\left(-3\right)=-117\)

23 tháng 7 2018

Bài 1:

a)  \(A=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=\left(-1\right)^2=1\)

b)  \(B=x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=\left(-1\right)^2-2.\left(-12\right)=25\)

c)  \(C=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=\left(x+y\right)^3=\left(-1\right)^3=-1\)

d)  \(D=x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=\left(-1\right)^3-3.\left(-12\right).\left(-1\right)=-37\)

6 tháng 10 2019

a) Ta có: A = x3 + y3 + 3xy = (x + y)(x2 - xy + y2) + 3xy = 1. (x2 - xy + y2) + 3xy = x2 - xy + y2 + 3xy = x2 + 2xy + y2 = (x + y)2 = 12 = 1

b)Ta có: B = x3 - y3 - 3xy = (x - y)(x2 + xy + y2) - 3xy = 1. (x2 + xy + y2) - 3xy = x2 + xy + y2 - 3xy = x2 - 2xy + y2 = (x - y)2 = 12 = 1

d) Ta có : D = x3 + y3 + 3xy(x2 + y2) + 6x2y2(x + y)

=> D = (x + y)(x2 - xy + y2) + 3xy(x2 + 2xy + y2) -  6x2y2 + 6x2y2

=> D = x2 - xy + y2 + 3xy(x + y)2 

=> D = x2 - xy + y2 + 3xy.12

=> D = x2 + 2xy + y2

=> D = (x + y)2 = 12 = 1

6 tháng 10 2019

a) \(A=x^3+y^3+3xy\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)

\(=x^2-xy+y^2+3xy=x^2+2xy+y^2\)

\(=\left(x+y\right)^2=1^2=1\)

b) \(B=x^3-y^3-3xy\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)

\(=x^2+xy+y^2-3xy=x^2-2xy+y^2\)

\(=\left(x-y\right)^2=1^2=1\)

14 tháng 7 2017

a. Có \(x+y=2\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\Rightarrow x^2+y^2=4-2.\left(-3\right)=10\)

\(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)

\(=10^2-2.\left(-3\right)^2=82\)

b. Ta có \(x+y=1\Rightarrow x^2+y^2=1-2xy\)

 \(x^3+y^3+3xy=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)

\(=1.\left(1-2xy-xy\right)+3xy=1\)

Các câu còn lại tương tự

1 tháng 10 2017

Câu 1: Ta có: A = \(x^3+y^3+3xy=x^3+y^3+3xy\times1=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)

Câu 2: Ta có: \(B=x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)

\(=x^2+xy+y^2-3xy=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=1^2=1\)

Câu 3: Ta có: \(C=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)-6x^2.y^2\left(x+y\right)\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x^2+2xy+y^2-2xy\right)+6x^2y^2\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)^2-3xy.2xy+6x^2y^2\)

\(=x^3+y^3+3xy.1-6x^2y^2+6x^2y^3\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)