Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối < 45 là -44; -43; -42; ...-2 ; -1; 0; 1;2; ...; 42 ; 43; 44
=> có tất cả 89 số
=> có các số thứ tự là 1; 2;3;...; 89
Tổng các hiệu đó bằng :
[(-44) + (-43) + ...+ (-2)+ (-1) + 0 + 1 + 2 +...+ 43 + 44] - (1+2+3 +....+ 88+ 89)
= 0 - [(1 + 89). 89 : 2] = -4005
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 20 là :
\(A=\left\{-19;-18;-17;...........;-1;0;1;.........;18;19\right\}\)
Có 39 số thứ tự : \(B=1;2;3;4;......;39\)
Tổng tất cả các hiệu của A - B là :
\(A-B=\left[\left(-19\right)+\left(-18\right)+.....+19+18\right]-\left(1+2+...+39\right)\)
\(=0-\dfrac{\left(39+1\right).39}{2}=-780\)
Đáp số : - 780
1) a.Ta có \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
Vì \(3\inℤ\Rightarrow\frac{21}{n-4}\inℤ\Rightarrow21⋮n-4\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\)
=> \(n-4\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)
=> \(n\in\left\{5;3;8;1;11;-3;25;-17\right\}\)
b) Ta có B = \(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
Vì \(3\inℤ\Rightarrow\frac{8}{2n-1}\inℤ\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\Rightarrow2n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)(1)
lại có với mọi n nguyên => 2n \(⋮\)2 => 2n - 1 không chia hết cho 2 (2)
Kết hợp (1) ; (2) => \(2n-1\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow n\in\left\{1;0\right\}\)
2) Ta có : \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
=> \(\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)
=> 4x = 8(20 + xy)
=> x = 2(20 + xy)
=> x = 40 + 2xy
=> x - 2xy = 40
=> x(1 - 2y) = 40
Nhận thấy : với mọi y nguyên => 1 - 2y là số không chia hết cho 2 (1)
mà x(1 - 2y) = 40
=> 1 - 2y \(\inƯ\left(40\right)\)(2)
Kết hợp (1) (2) => \(1-2y\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
Nếu 1 - 2y = 1 => x = 40
=> y = 0 ; x = 40
Nếu 1 - 2y = 5 => x = 8
=> y = -2 ; x = 8
Nếu 1 - 2y = -1 => x = -40
=> y = 1 ; y = - 40
Nếu 1 - 2y = -5 => x = -8
=> y = 3 ; x =-8
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là : (40 ; 0) ; (8; - 2) ; (-40 ; 1) ; (-8 ; 3)
4) \(\frac{\left(\frac{3}{10}-\frac{4}{15}-\frac{7}{20}\right).\frac{5}{19}}{\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{7}-\frac{-3}{35}\right).\frac{-4}{3}}=\frac{-\frac{19}{60}.\frac{5}{19}}{\frac{21}{70}.\frac{-4}{3}}=\frac{-\frac{5}{60}}{\frac{2}{5}}=-\frac{5}{60}:\frac{2}{5}=-\frac{5}{24}\)
b) \(\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).\left(6,3.12-21.3,6\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{100}}\)
\(=\frac{\left(1+2+3+...+100\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right).0}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}=0\)
c) \(\frac{\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}}{\frac{4}{9}-\frac{4}{7}-\frac{4}{11}}+\frac{\frac{3}{5}-\frac{3}{25}-\frac{3}{125}}{\frac{4}{5}-\frac{4}{25}-\frac{4}{125}}=\frac{\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}}{4\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}\right)}+\frac{3\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{25}-\frac{1}{125}\right)}{4\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{25}-\frac{1}{125}\right)}\)
\(=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=1\)
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 20 gồm 39 số là :
-19,-18,...,-1,0,1,...,18,19 (1)
Giả sử 39 số nói trên viết thành dãy số sau :
a1,a2,a3,...,a39
Cần tìm tổng :
S = ( a1 - 1 ) + ( a2 - 2 ) + ( a3 - 3 ) + ... + ( a39 - 39 )
= ( a1 + a2 + a3 + ... + a39 ) - ( 1 + 2 + 3 + ... + 39 )
Ta thấy tổng của dãy ( 1 ) bằng 0 nên a1 + a2 + a3 + ... + a39 = 0. Do đó ;
S = -(1 + 2 + 3 + ... + 39 ) = \(-\frac{40.39}{2}=-780\)
Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 20 gồm 39 số là :
-19,-18,...,-1,0,1,...,18,19 (1)
Giả sử 39 số nói trên viết thành dãy số sau :
a1,a2,a3,...,a39
Cần tìm tổng :
S = ( a1 - 1 ) + ( a2 - 2 ) + ( a3 - 3 ) + ... + ( a39 - 39 )
= ( a1 + a2 + a3 + ... + a39 ) - ( 1 + 2 + 3 + ... + 39 )
Ta thấy tổng của dãy ( 1 ) bằng 0 nên a1 + a2 + a3 + ... + a39 = 0. Do đó ;
S = -(1 + 2 + 3 + ... + 39 ) = −40.392 =−780
k nha