Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc tầu hỏa đi từ A đến B là: \(v_{AB}\)(km/h)
Thì vận tốc tầu hỏa đi từ B đến C là: \(v_{AB}+5\)(km/h)
Thời gian đi từ A đến B là: \(t_{AB}=\frac{AB}{v_{AB}}=\frac{40}{v_{AB}}\)(h)
Thời gian nghỉ là : \(20'=\frac{1}{3}\)(h)
Thời gian đi từ B đến C là: \(t_{BC}=\frac{BC}{v_{AB}+5}=\frac{30}{v_{AB}+5}\)(h)
Tổng thời gian là 2 giờ, ta có pt:
\(\frac{40}{v_{AB}}+\frac{1}{3}+\frac{30}{v_{AB}+5}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{40}{v_{AB}}+\frac{30}{v_{AB}+5}=2-\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\Leftrightarrow\frac{8}{v_{AB}}+\frac{6}{v_{AB}+5}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\cdot\left(8\left(v_{AB}+5\right)+6\cdot v_{AB}\right)=v_{AB}\cdot\left(v_{AB}+5\right)\)
\(\Leftrightarrow3\cdot\left(14\cdot v_{AB}+40\right)=v_{AB}^2+5\cdot v_{AB}\)
\(\Leftrightarrow42v_{AB}+120=v_{AB}^2+5\cdot v_{AB}\)
\(\Leftrightarrow v_{AB}^2-37\cdot v_{AB}-120=0\)
\(\Leftrightarrow\left(v_{AB}+3\right)\left(v_{AB}-40\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}v_{AB}=-3\\v_{AB}=40\end{cases}}\)
Loại nghiệm âm là -3. Vậy vận tốc của tầu khi đi từ A đến B là 40 km/h.
Gọi \(x\) ( km/giờ) là vận tốc của xe thứ nhất. \(\left(x>0\right)\)
Khi đó vận tốc của xe lửa thứ hai là \(x+5\)( km/giờ)
Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp nhau là: \(\frac{450}{x}\) (giờ)
Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là: \(\frac{450}{x+5}\) (giờ)
Vì xe lửa thứ hai đi sau 11 giờ, nghĩa là thời gian đi đến chỗ gặp nhau ít hơn xe thứ nhất 11 giờ. Ta có phương trình:
\(\frac{450}{x}\)\(-\)\(\frac{450}{x+5}\)\(=1\)\(\Leftrightarrow x^2+5x-2250=0\)
Giải phương trình ta được: \(x_1=45\)( nhận ) \(;x_2=-50\)( loại )
Vậy: Vận tốc của xe lửa thứ nhất là \(45\) km/giờ
Vận tốc của xe lửa thứ hai là \(50\) km/giờ.
Gọi vận tốc của xe lửa thứ nhất là: x (km/h) (x > 0)
⇒ vận tốc xe lửa thứ hai là: x + 5 (km/h)
Do hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường, với quãng đường từ Hà Nội đến Bình Sơn dài 900 km nên quãng đường mỗi xe đi được kể từ khi bắt đầu đến khi hai xe gặp nhau là 900: 2= 450 ( km)
Tổng thời gian đi từ A đến C ko tính thời gian nghỉ là: 7,5 - 1 = 6,5 giờ
Gọi a(h) là thời gian đi từ A đến B và b(h) là thời gian đi từ B về C (a,b thuộc N sao ; a,b<6,5)
=> Vận tốc lần lượt đi từ A đến B và từ B đến C là: 50/a và 60/b.
Mà vận tốc về nhanh hơn vận tốc đi là 30km/h
Ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\frac{60}{b}-\frac{50}{a}=30\\a+b=6,5\end{cases}}\)
Từ đây giải nhá
\(sin\widehat{C}=\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{C}=30^0\)
Gọi vận tốc tàu đi từ A đến B là \(x\) (km/h) \(x>0\)
Vận tốc trên đoạn BC: \(x+5\)
Theo bài ra ta có pt:
\(\frac{40}{x}+\frac{30}{x+5}+\frac{20}{60}=2\)
\(\Rightarrow x=40\) (km/h)
Bài 1 áp dụng hệ thức lg giác trong tam gác vuông là ra thui
sinC=\(\frac{AB}{BC}\) \(\Rightarrow\widehat{C}=30^0\)
Ko thì bn có thể lý luận là thấy AB=BC/2\(\Rightarrow\) \(\widehat{C}\) =300 lun cx đc (bởi vì cạnh đối diện vs góc 30 độ bằng một nửa cạnh huyền
Bài 2:
Gọi vận tốc khi đi trên AB là x(km/h) (x>0)
\(\Rightarrow\) vận tốc khi đi trên BC là x+5(km/h)
Thời gian đi hết AB là:
tAB= \(\frac{s_{AB}}{x}=\frac{40}{x}\) (h)
Thời gian đi hết BC là:
tBC= \(\frac{s_{BC}}{x+5}=\frac{30}{x+5}\) (h)
Ta có pt:
tAB+tBC+\(\frac{20}{60}\) = 2
\(\Leftrightarrow\frac{40}{x}+\frac{30}{x+5}+\frac{1}{3}=2\)
GPT\(\Rightarrow x=40\) (km/h)
Gọi vận tốc khi đi trên quãng đường AB là x (x>0) km/h
vận khi đi trên đường cao tốc là x+40 km/h
thời gian đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{120}{x}\)h
thời gian đi hết quãng đường cao tốc là \(\dfrac{120+30}{x+40}\)h
vì thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 30p=\(\dfrac{1}{2}\)h nên ta có pt
\(\dfrac{120}{x}\)-\(\dfrac{120+30}{x+40}\)=\(\dfrac{1}{2}\)
giải pt x=60 tm
x=-160 ktm
vậy vận tốc ô tô đi từ A đến B là 60 km/h
Đổi 20 phút = 1/3 giờ
Gọi vận tốc của tàu hỏa từ A đến B là x (x > 0) (km/h)
thì vận tốc tàu hỏa từ B đến C là x + 5 (km/h)
Thời gian tàu hỏa đi từ A đến B là 40/x (h)
Thời gian tàu hỏa đi từ B đến C là 30/(x+5) (h)
Theo bài ra ta có:
40/x + 30/(x+5) +1/3 = 2
<=> 120(x + 5) +90x + x(x + 5)= 6x(x + 5)
<=> 120x + 600 + 90x + x^2 + 5x = 6x^2 + 30x
<=> (6x^2 - x^2) + 30x - 120x - 90x - 5x = 600
<=> 5x^2 - 185x = 600
<=> 5x^2 - 185x - 600 = 0
<=> 5(x^2 - 37x - 120) = 0
<=> x^2 - 37x - 120 = 0
<=> x^2 - 40x + 3x - 120 = 0
<=> x(x - 40) + 3(x - 40) = 0
<=> (x + 3)(x - 40) = 0
<=> x = -3 (KTM)
hoặc x = 40 (TM)
Vậy vận tốc tàu hỏa đi từ A đến B là 40km/h
Gọi vận tốc tàu hỏa khi đi trên quãng đường AB là : x(km/h;x>0)
Thời gian tàu hỏa đi hết quãng đường AB là : 40/x (km/h)
Thời gian tàu hỏa đi hết quãng đường BC là : 30/(x + 5) (km/h)
Theo bài ra ta có phương trình : 40/x + 30/(x + 5) + 1/3 = 2
Biến đổi pt ta được : x^2 - 37x - 120 = 0
<=> x = -3(km);x = 40(tm)
Đáp số : 40 km/h