VN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
1
G
2
10 tháng 6 2021
gấu koala có avata chim cánh cụt
vô tay
NT
1
9 tháng 6 2016
Đặt B = \(2016^2+2016^2\cdot2017^2+2017^2\)
B = \(2016^2+2016^2\cdot\left(2016+1\right)^2+\left(2016+1\right)^2\)
B = \(2016^2+2016^4+2\cdot2016^2\cdot2016+2016^2+\left(2016+1\right)^2\)
B =\(2016^2+\left(2016^2+2016\right)^2+\left(2016+1\right)^2\)
B = \(\left(2016+1\right)^2\left(2016^2+1\right)+2016^2\)
B = \(2017^2\left(2017^2-2\cdot2016\right)+2016^2\)
B = \(2017^2-2\cdot2017^2.2016+2016^2\)
B = \(\left(2017^2-2012\right)^2\)
=> A = \(\sqrt{\left(2017^2-2016\right)^2}\)
A = \(2017^2-2016\)
Thuộc N => A là số tự nhiên
14 tháng 6 2017
a )\(\sqrt{6+\sqrt{8}+\sqrt{12}+\sqrt{24}}\)
=\(\sqrt{2+3+1+2\sqrt{2.1+2\sqrt{3}.1+2\sqrt{2}.\sqrt{3}}}\)
=\(\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+1\right)^2}\)
=\(\sqrt{2}+\sqrt{3}+1\)
14 tháng 6 2017
a,\(\sqrt{6+\sqrt{8}+\sqrt{12}+\sqrt{24}}\\ =\sqrt{2+3+1+2\sqrt{2}.1+2\sqrt{3}.1+2\sqrt{2}.\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{2}+\sqrt{3}+1\)
21 tháng 12 2016
Từ gt suy ra \(\frac{2016}{y}+\frac{2017}{x}\le1\).
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(x+y\ge\left(x+y\right)\left(\frac{2017}{x}+\frac{2016}{y}\right)\ge\left(\sqrt{2017}+\sqrt{2016}\right)^2\)
DT
1
15 tháng 9 2016
Xét với x > 0 : \(\sqrt{1+\left(x-1\right)^2+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2}}+\frac{x-1}{x}=\sqrt{\frac{\left(x^2-x+1\right)^2}{x^2}}+\frac{x-1}{x}\)
\(=\frac{x^2-x+1}{x}+\frac{x-1}{x}=\frac{x^2}{x}=x\)
Áp dụng với x = 2017 suy ra biểu thức cần tính có giá trị bằng 2017
ta chứng minh Q là nình phương của 1 số
ta thấy 20162+2016220172+20172=20162+20162(2016+1)2+(2016+1)2=20162+(2016+1)2(20162+1)=20162+(20162+1)(20162+2.2016+1)
=20162+(20162+1)2+(20162+1)2.2016=(2016+20162+1)2
vậy Q=\(\sqrt{\left(2016+2016^2+1\right)^2}\)=2016+20162+1