Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì hai tia Ox, Oy đối nhau.
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=180^o\)
Ta có: \(\widehat{xOz}\) và \(\widehat{zOy}\) kề bù.
\(\Rightarrow\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^o\) (1)
Mà \(\widehat{xOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{zOy}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\dfrac{1}{2}\widehat{zOy}+\widehat{zOy}=180^o\)
\(\dfrac{3}{2}\widehat{zOy}=180^o\)
\(\widehat{zOy}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOz}=60^o\)
Ta có: \(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{tOy}\) kề bù.
\(\Rightarrow\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=180^o\) (1)
Mà \(\widehat{xOt}=2\widehat{tOy}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(2\widehat{tOy}+\widehat{tOy}=180^o\)
\(3\widehat{tOy}=180^o\)
\(\widehat{tOy}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOt}=120^o\)
Trên nửa mặt phằng bờ Ox, có \(\widehat{xOz}< \widehat{xOt}\left(60^o< 120^o\right)\).
\(\Rightarrow\) Tia Oz nàm giữa hai tia Ox, Ot.
\(\Rightarrow\widehat{xOz}+\widehat{zOt}=\widehat{xOt}\)
\(60^o+\widehat{zOt}=120^o\)
\(\widehat{zOt}=60^o\)
Vậy \(\widehat{zOt}=60^o\).
Vì xOt = 30 , xOy = 60
=> xOt < xOy Mà Ot, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ Ox
=> Ot nằm giữa Ox và Oy.
Vì Ot nằm giữa Ox và Oy
=> tOx + tOy = xOy
=> 30 + tOy=60
=> tOy=30 Mà tOx=30
=> tOy= tOx
Vì tOy = tOx ; Ot nằm giữa Ox và Oy
=> Ot là tia phân giác góc xOy
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\left(30^0< 60^0\right)\)
nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy
\(a.\) \(\widehat{xOz}\)kề bù với \(\widehat{zOy}\)
Vì \(\widehat{xOz}\)kề bù với \(\widehat{zOy}\) suy ra \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=180^0\)
\(\Rightarrow\) \(50^0+\widehat{zOy}=180^0\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{zOy}=180^0-50^0=130^0\)
\(b.\)Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là tia \(Oy\)
có \(\widehat{zOy}>\widehat{tOy}\) ( vì \(130^0>65^0\))
nên tia \(Ot\)nẳm giữa 2 tia \(Oy\)và \(Oz\)
\(c.\)Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{zOt}+\widehat{tOy}=180^0\) \(\Rightarrow\) \(50^0+\widehat{zOt}+65^0=180^0\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{zOt}=65^0\)
\(d.\) Ta thấy tia \(Ot\)nẳm giữa 2 tia \(Oy\)và \(Oz\)
và \(\widehat{zOt}=\widehat{tOy}=\frac{\widehat{zOy}}{2}=65^0\)
nên tia \(Ot\)la2 tia phân giác của \(\widehat{zOy}\)
b) Ta có: tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot(cmt)
nên \(\widehat{xOz}+\widehat{tOz}=\widehat{xOt}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{tOz}+70^0=125^0\)
hay \(\widehat{tOz}=55^0\)
Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow70^0+\widehat{yOz}=180^0\)
hay \(\widehat{yOz}=110^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, ta có: \(\widehat{yOt}< \widehat{yOz}\left(55^0< 110^0\right)\)
nên tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz
Ta có: tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz(cmt)
mà \(\widehat{yOt}=\widehat{zOt}\left(=55^0\right)\)
nên Ot là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)(đpcm)
a) Ta có: \(\widehat{yOt}+\widehat{xOt}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{xOt}+55^0=180^0\)
hay \(\widehat{xOt}=125^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOz}< \widehat{xOt}\left(70^0< 125^0\right)\)
nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot(Đpcm)
zOt= 60 độ
zot=60độ