Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét hai tam giác vuông MNI và MPI có:
MN = MP (do \(\Delta MNP\) cân tại M)
MI: cạnh chung
Vậy: \(\Delta MNI=\Delta MPI\left(ch-cgv\right)\)
b) Xét hai tam giác vuông NHI và PKI có:
NI = PI (\(\Delta MNI=\Delta MPI\))
\(\widehat{N}=\widehat{P}\) (do \(\Delta MNP\) cân tại M)
Vậy: \(\Delta NHI=\Delta NPI\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: NH = PK (hai cạnh tương ứng).
Xét tam giác MNI và MPI có
MI là cạnh chung
MN = MP( tam giác MNP cân)
Góc MIN = góc MIP = 90°
=> Tam giác MIN = tam giác MIP( cgv - ch)
IN = IP = 5 cm nên I là trung điểm của NP
b) Tam giác MIN vuông tại I có
NI2 + MI2 = MN2( định lí Pytago)
MI2 + 52 = 142
MI2 + 25 = 196
MI2 = 144
MI=12
c) Xét tam giác PHI và PKI có
MI là cạnh chung
Góc HMI = KMI ( tam giác NMI = PMI )
Góc IHM = IKM = 90°
=》 Tam giác HMI = KMI ( ch - gn)
=》IH=IK
Tự kẻ hình nha
a) - Vì tam giác MNP cân tại M (gt)
=> MN = MP (định nghĩa)
góc MNP = góc MPN (dấu hiệu)
- Vì NH vuông góc với MP (gt)
=> tam giác NHP vuông tại H
- Vì PK vuông góc với MN (gt)
=> tam giác PKN vuông tại K
- Xét tam giác vuông NHP và tam giác vuông PKN, có:
+ Chung NP
+ góc HPN = góc KNP (cmt)
=> tam giác vuông NHP = tam giác vuông PKN (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Vì tam giác vuông NHP = tam giác vuông PKN (cmt)
=> góc HNP = góc KPN (2 góc tương ứng)
=> tam giác ENP cân tại E (dấu hiệu)
c) - Vì tam giác ENP cân tại E (cmt)
=> EN = EP (định nghĩa)
- Xét tam giác MNE và tam giác MPE, có:
+ Chung ME
+ MN = MP (cmt)
+ EN = EP (cmt)
=> tam giác MNE = tam giác MPE (ccc)
=> góc NME = góc PME (2 góc tương ứng)
=> ME là đường phân giác góc NMP (tc)
a: ta có: ΔMNP cân tại M
mà MH là đường cao
nên H là trung điểm của NP
hay HN=HP
b: NH=NP/2=8/2=4(cm)
=>MH=3(cm)
c: Xét ΔMDH vuông tại D và ΔMEH vuông tại E có
MH chung
\(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}\)
Do đó: ΔMDH=ΔMEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHED cân tại H
a: Xét ΔKNP vuông tại K và ΔHPN vuong tại H có
PN chung
góc KNP=góc HPN
=>ΔKNP=ΔHPN
b: Xét ΔENP có góc ENP=góc EPN
nên ΔENP cân tại E
c: Xét ΔMNE và ΔMPE có
MN=MP
NE=PE
ME chung
=>ΔMNE=ΔMPE
=>góc NME=góc PME
=>ME là phân giác của góc NMP