K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 3 2018

a) Xét tam giác vuông AOM và tam giác vuông BƠM có:

Cạnh huyền AM chung

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (gt)

\(\Rightarrow\Delta AOM=\Delta BOM\)  (Cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow MA=MB;OA=AB\)hay tam giác OAB cân tại O.

b) Xét tam giác vuông AMD và tam giác vuông BME có:

AM = BM

\(\widehat{AMD}=\widehat{BME}\)   (Hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta BME\)   (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

\(\Rightarrow MD=ME\)

c) Ta thấy OA = OB; AD = BE nên OD = OE

Vậy thì \(\Delta ODI=\Delta OEI\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{OID}=\widehat{OIE}\)

Chúng lại là hai góc kề bù nên \(\widehat{OID}=\widehat{OIE}=90^o\) hay MO vuông góc DE.

24 tháng 3 2020

c, cm : OM la trung truc cua DE . ai giup mik voii 

22 tháng 2 2022

giúp mik vs

a: Xét ΔOMA vuông tại A và ΔOMB vuông tại B có

OM chung

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

Do đó: ΔOMA=ΔOMB

Suy ra: MA=MB và OA=OB

hay ΔOBA cân tại O

b: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có

OA=OB

\(\widehat{AOE}\) chung

Do đó: ΔOAE=ΔOBD

Suy ra: OD=OE

Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có

AD=BE

\(\widehat{MDA}=\widehat{MEB}\)

Do đó: ΔMAD=ΔMBE

Suy ra: MD=ME

c: Ta có: ΔODE cân tại O

mà OM là phân giác

nên OM vuông góc với DE

O x y M B A E D Z

Bài làm

a) Xét tam giác AOM và tam giác OBM có:

\(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^0\)

Cạnh huyền: OM chung

Góc nhọn: \(\widehat{MOA}=\widehat{MOB}\)( Vì OM là tia phân giác của góc xOy )

=> Tam giác AOM = tam giác OBM ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> MA = MB ( hai cạnh tương ứng ) 

b) Vì tam giác OAM = tam giác OBM ( Theo câu a )

=> OA = OB ( hai cạnh tương ứng )

=> Tam giác OAB cân tại O

c) Xét tam giác EBM và tam giác DAM có:

\(\widehat{EBM}=\widehat{DAM}=90^0\)

BM = MA ( chứng minh trên )

\(\widehat{EMB}=\widehat{AMD}\)( hai góc đối đỉnh )

=> Tam giác EBM = tam giác DAM ( g.c.g )

=> ME = MD ( hai cạnh tương ứng )

d) Vì tam giác EBM = tam giác DAM ( theo câu d )

=> BE = AD ( hai cạnh tương ứng )

Ta có: OB + BE = OE 

           OA + AD = OD

Mà OA = OB ( tam giác OAB cân tại O )

      BE = AD ( chứng minh trên )

=> OE = OB

Gọi gia điểm của Om và ED là Z

Xét tam giác OZE và tam giác OZD có:

OE = OB ( cmt )

\(\widehat{EOZ}=\widehat{ZOD}\)( OM là tia phân giác của góc xOy )

Cạnh OZ chung

=> Tam giác OZE = tam giác OZD ( c.g.c )

=> \(\widehat{OZE}=\widehat{OZD}\)( Hai góc tương ứng )

Ta có: \(\widehat{OZE}+\widehat{OZD}=180^0\)

Mà \(\widehat{OZE}=\widehat{OZD}\)

=> \(\widehat{OZE}=\widehat{OZD}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=> OZ vuông góc với ED

Hay OM vuông góc với ED ( đpcm )

# CHúc bạn học tốt #

7 tháng 9 2019

a) Dễ dàng chứng minh được hai tam giác \(\Delta OAM=\Delta OBM\left(ch-gn\right)\)

Thật vậy có :

+) OM chung 

+) \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

Suy ra có hai cạnh tương ứng là MA = MB 

b) Tam giác OAB là tam giác cân tại O vì có OA = OB \(\left(\Delta OAM=\Delta OBM\right)\)

c) Xét hai tam giác vuông \(OBD\)và \(OAE\)

+) OB = OA 

+) Chung góc \(\widehat{AOB}\)

Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo : \(\Delta OBD=\Delta OAE\)(cgv - gn kề cgv)

Suy ra OD = OE mà OA = OB nên OD - OA = OE - OB hay AD = BE

Và góc ODB = góc OEA (hai góc tương ứng)

Từ đó suy ra được hai tam giác DAM = tam giác EBM ( cgv - gn kề cgv)

+) AD = BE

+) góc ADM = góc BEM 

Suy ra MD = ME ( hai cạnh tương ứng)

12 tháng 2 2016
Câu b:Xét tam giác BME và tam giác AMD: góc B = góc A MB=MA góc BME = góc AMD suy ra: tam giác BME = tam giác AMD suy ra: MD=ME Câu a:Xét tam giác OBM và tam giác OAM ta có OA chung Góc BOM = góc AOM góc B= góc A suy ra: tam giác OBM = tam giác OAM suy ra: MA=MB và suy ra: OA=OB ; tam giác OAB là tam giác cân tại O vì OA=OB

Vẽ cái hình ra mún tính j thì tính

24 tháng 3 2022

MỌI NGƯỜI ƠI GIÚP E VỚI Ạ EM ĐANG CẦN RẤT GẤP Ạ

 

24 tháng 3 2022

viết chữ cũng sai ah đây dell buồn giúp

a,b: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tạiB co

OM chung

góc AOM=góc BOM

=>ΔOAM=ΔOBM

=>OA=OB và MA=MB

=>ΔOAB cân tại O

c: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có

MA=MB

góc AMD=góc BME

=>ΔMAD=ΔMBE

=>MD=ME

23 tháng 6 2020

tự kẻ hình nha

a) vì M thuộc tia phân giác của xOy=> M cách đều Ox,Oy=> MA=MB

xét tam giác OBM và tam giác OAM có

OBM=OAM(=90 độ)

OM chung

BOM=AOM( gt)

=> tam giác OBM= tam giác OAM(ch-gnh)

=> OA=OB( hai cạnh tương ứng)

=> tam giác ABO cân O

b) vì M thuộc tia phân giác của góc xOy=>ME=MD

c) vì BD,AE,OM cùng giao nhau tại M

mà BD,AE là đường cao => OM là đường cao ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)

=> OM vuông góc với DE

19 tháng 3 2018

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của trần thị thúy vân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath